【电压和电压稳定指数研究】带多台配电发电机（DG）的径向配电系统研究【IEEE33节点】（Matlab代码实现）-优快云博客

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

带多台配电发电机（DG）的径向配电系统电压及电压稳定指数研究

一、径向配电系统的结构与特点

二、分布式发电机组（DG）的接入方式

三、电压稳定性定义及评估指标

四、多DG对径向系统电压分布的影响机制

五、典型分析方法与案例研究

六、未来研究方向

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

带多台配电发电机（DG）的径向配电系统电压及电压稳定指数研究

电压和电压稳定指数研究是关于电力系统中电压水平和其稳定性的研究。电力系统中的电压是指电网中的电压水平，通常以相电压（线电压）或相对地电压的形式表示。

在电力系统中，电压的稳定性是指电压水平的波动程度和维持在合理范围内的能力。电压稳定性直接关系到电力系统的安全、可靠和经济运行。

电压和电压稳定指数研究的目标是通过监测、分析和模拟电力系统中的电压，研究其变化规律、影响因素以及可能出现的异常情况，以便采取相应的措施来保持电压在合理范围内。

研究中通常会分析电压波动、电压偏差、电压不平衡、电压暂降和电压波动的频率等参数。同时，还会研究电力系统中电压稳定性的影响因素，如负荷变化、电源故障和传输线路的阻抗等。

通过电压和电压稳定指数的研究，可以帮助电力系统运行人员评估电压水平的合理性，提前发现可能导致电压异常的问题，并采取相应的措施来维护电力系统的稳定运行。此外，对电压稳定性的深入研究还可以为电力系统的规划和运行提供指导，以确保电力系统能够满足用户的供电需求。

"电压和电压稳定指数研究带多台配电发电机 (DG) 的径向配电系统" 以及 "IEEE33节点" 是一个特定的研究主题和问题。

在电力系统中，径向配电系统是一种常见的电力传输和分配结构，在该结构中，电力从发电站或变电站通过主干线传输到配电变压器，然后再通过配电变压器分配到用户。

多台配电发电机 (DG) 是指在该径向配电系统中引入了多个分布式发电机，这些发电机可以根据需要灵活地供电。多台DG的引入可以增加供电的灵活性、可靠性和可持续性，同时也会带来一系列与电压和电压稳定性相关的问题。

"IEEE33节点" 是指一个标准的电力系统拓扑结构，其中包含了 IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）所定义的 33 个节点。这个节点布局是用来进行电力系统研究和验证的一种常见的标准。

因此，"电压和电压稳定指数研究带多台配电发电机 (DG) 的径向配电系统" 可以理解为研究如何在径向配电系统中引入多个分布式发电机，并通过分析电压和电压稳定性的变化来评估系统的性能和稳定性。这个研究可能使用 IEEE33节点作为标准配置，来进行仿真、模拟和实验，以得出相关的结论和指导。

在电力系统中，VBN 通常是指"Voltage Between Neutrals"，即中性之间的电压。在三相电力系统中，每个相都有一个中性点，VBN 表示两个中性点之间的电压差。

中性点是通常与地接触的电源系统的中性导体，用于提供电路的返回路径。在三相系统中，每个相都与中性导体相连，而中性导体之间的电压可以用 VBN 来表示。

通过监测和分析 VBN，我们可以评估电力系统的平衡状况、电压波动情况以及可能存在的故障或不对称问题。VBN 的值可以帮助电力系统运维人员进行故障诊断、负载均衡和电压调节等操作，以确保电网的正常运行和稳定供电。

在电力系统中，电压的稳定性是指电压水平的波动程度和维持在合理范围内的能力。电压稳定性直接关系到电力系统的安全、可靠和经济运行。

"电压和电压稳定指数研究带多台配电发电机 (DG) 的径向配电系统" 以及 "IEEE33节点" 是一个特定的研究主题和问题。

在电力系统中，VBN 通常是指"Voltage Between Neutrals"，即中性之间的电压。在三相电力系统中，每个相都有一个中性点，VBN 表示两个中性点之间的电压差。

一、径向配电系统的结构与特点

基本结构
径向配电系统采用辐射状拓扑，从单一电源（如变电站）出发，通过主干线路（Main）和分支线路（Laterals）向负载供电。电力流向为单向，无冗余路径。典型结构如IEEE 33节点系统（图5.32，），覆盖多个街区，服务点容量达518kVA。
优势与局限性
- 优势：结构简单、成本低、易于安装维护、故障恢复快。
- 局限性：可靠性低（故障影响范围大）、电压降显著（长线路末端）、维护复杂（需逐段隔离故障）。
- 适用场景：33kV以下中低密度负荷区域（如住宅区、小型商业区）。
改进方向
通过环形主干线或与DG结合提升可靠性。例如，环形系统通过双路径供电减少停电风险，但成本较高。

二、分布式发电机组（DG）的接入方式

接入位置与电压等级
- 母线接入：DG直接连接变电站母线（图1(a)，），适用于大容量DG集中供电。
- 馈线接入：DG接入配电线路中间或末端（图1(b)，），灵活性强，但需考虑线路阻抗影响。
- 电压等级：多为10kV~110kV。
位置对系统的影响
- 末端接入：显著改善电压分布（最高电压出现在接入点，最低电压在电源与DG之间），但大容量可能导致过电压。
- 前端或分散接入：允许更大容量DG并网，减少谐波。例如，DG分散接入前端时，容量可提升至70%以上。
容量与功率因数
- 容量优化：DG容量与电压支撑效果成正比。以0.9滞后功率因数运行时，无功补偿可减少网络损耗。
- 经济性：采用粒子群优化（PSO）或灰狼算法（GWO）确定最优容量与位置。

三、电压稳定性定义及评估指标

定义与分类
- 电压稳定性：系统受扰动后维持电压在允许范围的能力。
- 分类：

暂态稳定性：应对大扰动（如短路），需在10秒内恢复至0.8pu以上。
静态稳定性：应对小扰动（如负荷波动），通过稳态分析评估。

常用评估指标

指标类型	典型指标	特点与应用场景
基于线路变量	Lmn、FVSI、LQP	计算简单，识别薄弱线路。例：Lmr=4QrX/(Vrsin⁡(θ−δ))2Lmr=4QrX/(Vrsin(θ−δ))2。
基于母线变量	V/V₀指数、VCPI	检测弱母线，但需零负荷基准。
基于雅可比矩阵	最小奇异值	高精度但计算复杂，适合离线分析。
基于PMU实时监测	动态V-Q曲线	实时性强，需高成本部署。

分析方法
- P-V/Q-V曲线：直观显示电压崩溃点。
- 连续潮流法（CPF） ：结合鲸鱼优化算法（WOA）确定DG配置。
- 仿真工具：MATLAB/Simulink验证优化效果。

四、多DG对径向系统电压分布的影响机制

电压支撑效应
- DG注入功率减少线路电流，缓解电压降。例如，IEEE 33节点系统中，DG容量从30%增至100%可使末端电压提升5%~15%。
- 容量与位置协同优化：分散接入多DG（如3台DG）可使电压分布更均匀（图7，）。
负面影响与限制
- 过电压风险：大容量DG末端接入时，节点电压可能超过1.05pu。
- 谐波与波动：高渗透率DG（>70%）可能引发电压波动。需结合储能或逆变器控制策略。
可靠性提升
- DG支持孤岛运行（IEEE 1547.4标准），故障时形成微网供电。例如，多DG协调控制可将停电时间缩短30%。

五、典型分析方法与案例研究

优化配置方法
- 目标函数：最小化网损、改善电压分布、提高稳定性。
- 算法对比：

灰狼算法（GWO）优于遗传算法（GA），减少损耗达23%。
萤火虫算法（FPA）收敛更快，电压稳定性指数（VSI）提升15%。

案例研究
- IEEE 33节点系统：

3台DG分散接入可使电压波动范围从±8%降至±3%。
采用虚拟阻抗控制策略，多逆变器并联系统稳定性提升。
- CENTROSUR网络：DG渗透率50%时，电压波动扩大但未越限。

经济性分析
- 类型IV DG（提供无功）比类型I（仅有功）节省年度损耗10%~15%。
- 分散式DG规划降低线路升级成本20%。

六、未来研究方向

FDG（灵活发电DG） ：基于多功能逆变器实现动态电压控制。
多能源协同：DG与储能、可再生能源集成，提升系统韧性。
智能保护：结合PMU和AI算法实现实时电压稳定预测。

结论
带多DG的径向配电系统通过优化配置可显著改善电压分布与稳定性，但需平衡容量、位置与成本。未来需结合智能控制与多能源协同，推动配电系统向高可靠性、低损耗方向发展。

📚2 运行结果

部分代码：

%% output file
disp('#########################################################################################');
disp('-----------------------------------------------------------------------------------------');
disp(' forward backward sweeping algoritham with optimal generation with losses ');
disp('-----------------------------------------------------------------------------------------');
disp('| Bus |Vbus__2|STABILITYINDEX| del | Pd | Qd | Sdgi_2dg|');
disp('| No | pu | pu | ang | KW | KVar | KVA |');
for ii = 1:NB
disp('-----------------------------------------------------------------------------------------');
fprintf('%3g', ii); fprintf(' %8.4f', VBN1(ii)); fprintf(' %8.4f', STABILITYINDEX1(ii));fprintf(' %8.4f', del21(ii));
fprintf(' %8.3f', REAL_POWER(ii)); fprintf(' %8.3f', REACTIVE_POWER(ii));
fprintf(' %8.3f', Sdgi_2dg(ii));
fprintf('\n');
end
disp('------------------------------------------------------------------------------------------');
fprintf('Total real demand '); fprintf('%8.4f', sum(REAL_POWER));fprintf('\n');
fprintf('Total reactive demand ');fprintf('%8.3f', sum((REACTIVE_POWER))); fprintf('\n');
fprintf('minimum voltage and bus bus ');fprintf('%8.4f', [val1 index1]);fprintf('\n');
fprintf('minimum voltage1 and bus bus1 ');fprintf('%8.4f', [val17 index17]);fprintf('\n');
fprintf('minimum stability index and bus bus ');fprintf('%8.4f', [val2 index2]);fprintf('\n');
fprintf('minimum stability index1 and bus bus1 ');fprintf('%8.4f', [val21 index21]);fprintf('\n');
fprintf('Total dg_1 placement '); fprintf('%8.3f', Sdgi(index56));fprintf('\n');
fprintf('Total dg_2 placement '); fprintf('%8.3f', Sdgi_2dg(index59));fprintf('\n');
fprintf('Total dg_2 placement '); fprintf('%8.3f', Sdgi_2dg(index56));fprintf('\n');
fprintf('Total real power loss base case '); fprintf('%8.3f', sum(plosWG));fprintf('\n');
fprintf('Total real power loss index with 1_dg placement case '); fprintf('%8.3f',[val56 index56]) ;fprintf('\n');
fprintf('Total index power loss with 2_dg placement case '); fprintf('%8.3f',[val59 index59]) ;fprintf('\n');
disp('-------------------------------------------------------------------------------------------');
disp('#####################################################################################');

命令框：


iter =

     5


Closs =

   8.5698e+06


val17 =

    0.9546


index17 =

    18


val21 =

    0.8323


index21 =

    18


Closs_1dg =

   3.0384e+06


cost =

   4.9622e+04

#########################################################################################
-----------------------------------------------------------------------------------------
        forward backward sweeping algoritham with optimal generation with losses 
-----------------------------------------------------------------------------------------
| Bus | Vbus| STABILITYINDEX|  del |     Pd   |     Qd   |  Sdgi  |
| No  |  pu |       pu      |  ang |     KW   |    KVar  |  Kva   |
-----------------------------------------------------------------------------------------
  1    1.0000     1.0000     0.0000     0.000      0.000  4599.690
-----------------------------------------------------------------------------------------
  2    0.9970     0.9994     0.0013   100.000     60.000  4593.468
-----------------------------------------------------------------------------------------
  3    0.9828     0.9846     0.0055    90.000     40.000  4108.645
-----------------------------------------------------------------------------------------
  4    0.9753     0.9314     0.0046   120.000     80.000  3616.061
-----------------------------------------------------------------------------------------
  5    0.9679     0.9033     0.0063    60.000     30.000  3338.263
-----------------------------------------------------------------------------------------
  6    0.9493     0.8739    -0.0312    60.000     20.000  3016.533
-----------------------------------------------------------------------------------------
  7    0.9458     0.8119     0.1918   200.000    100.000  2861.246
-----------------------------------------------------------------------------------------
  8    0.9322     0.7987     0.3460   200.000    100.000  2037.565
-----------------------------------------------------------------------------------------
  9    0.9258     0.7545     0.4211    60.000     20.000  1763.971
-----------------------------------------------------------------------------------------
 10    0.9199     0.7343     0.4862    60.000     20.000  1570.131
-----------------------------------------------------------------------------------------
 11    0.9191     0.7161     0.4797    45.000     30.000  1538.979
-----------------------------------------------------------------------------------------
 12    0.9175     0.7134     0.4696    60.000     35.000  1481.831
-----------------------------------------------------------------------------------------
 13    0.9113     0.7085     0.5628    60.000     35.000  1295.082
-----------------------------------------------------------------------------------------
 14    0.9091     0.6899     0.6411   120.000     80.000  1237.603
-----------------------------------------------------------------------------------------
 15    0.9077     0.6830     0.6788    60.000     10.000  1174.553
-----------------------------------------------------------------------------------------
 16    0.9063     0.6787     0.7026    60.000     20.000  1101.858
-----------------------------------------------------------------------------------------
 17    0.9042     0.6746     0.7794    60.000     20.000   992.313
-----------------------------------------------------------------------------------------
 18    0.9036     0.6686     0.7893    90.000     40.000   937.333
-----------------------------------------------------------------------------------------
 19    0.9965     0.9383     0.0122    90.000     40.000  1900.751
-----------------------------------------------------------------------------------------
 20    0.9929     0.9859     0.0798    90.000     40.000   523.878
-----------------------------------------------------------------------------------------
 21    0.9922     0.9718     0.0993    90.000     40.000   461.265
-----------------------------------------------------------------------------------------
 22    0.9915     0.9691     0.1199    90.000     40.000   371.302
-----------------------------------------------------------------------------------------
 23    0.9792     0.9149     0.0367    90.000     50.000  2759.230
-----------------------------------------------------------------------------------------
 24    0.9725     0.9191     0.1259   420.000    200.000  1895.377
-----------------------------------------------------------------------------------------
 25    0.9692     0.8944     0.1699   420.000    200.000  1436.362
-----------------------------------------------------------------------------------------
 26    0.9474     0.8173    -0.0692    60.000     25.000  2865.192
-----------------------------------------------------------------------------------------
 27    0.9449     0.8055    -0.1231    60.000     20.000  2685.356
-----------------------------------------------------------------------------------------
 28    0.9334     0.7959    -0.2061    60.000     20.000  2232.343
-----------------------------------------------------------------------------------------
 29    0.9251     0.7585    -0.2834   120.000     70.000  2016.605
-----------------------------------------------------------------------------------------
 30    0.9216     0.7325    -0.3851   200.000    600.000  1904.150
-----------------------------------------------------------------------------------------
 31    0.9174     0.7211    -0.3057   150.000     70.000  1662.365
-----------------------------------------------------------------------------------------
 32    0.9164     0.7082    -0.2840   210.000    100.000  1593.602
-----------------------------------------------------------------------------------------
 33    0.9162     0.7054    -0.2767    60.000     40.000  1514.919
------------------------------------------------------------------------------------------
Total real demand                      3715.0000
Total reactive demand                            2295.000
minimum voltage and bus bus                      0.9036 18.0000
minimum voltage1 and bus bus1                    0.9546 18.0000
minimum stability index and bus bus              0.6686 18.0000
minimum stability index1 and bus bus1            0.8323 18.0000
Total real power loss base case                   0.503
Total index with dg placement case                0.178   6.000
----------------------------------------------------------------------------------------
#####################################################################################

Closs_2dg =

   2.2867e+06


cost_type3_2dg =

   6.1095e+04

#########################################################################################
-----------------------------------------------------------------------------------------
        forward backward sweeping algoritham with optimal generation with losses 
-----------------------------------------------------------------------------------------
| Bus |Vbus__2|STABILITYINDEX| del |    Pd   |     Qd  | Sdgi_2dg|
| No  | pu    |      pu      | ang |    KW   |    KVar |   KVA   |
-----------------------------------------------------------------------------------------
  1    1.0000     1.0000     0.0000     0.000      0.000  1426.312
-----------------------------------------------------------------------------------------
  2    0.9991     1.0075     0.0000   100.000     60.000  1423.483
-----------------------------------------------------------------------------------------
  3    0.9958     1.0363     0.0001    90.000     40.000   988.259
-----------------------------------------------------------------------------------------
  4    0.9964     1.0135     0.0001   120.000     80.000   519.255
-----------------------------------------------------------------------------------------
  5    0.9974     1.0172     0.0001    60.000     30.000   263.289
-----------------------------------------------------------------------------------------
  6    1.0004     1.0701    -0.0005    60.000     20.000  2564.070
-----------------------------------------------------------------------------------------
  7    0.9969     1.0005     0.0033   200.000    100.000    19.561
-----------------------------------------------------------------------------------------
  8    0.9832     0.9830     0.0060   200.000    100.000   345.441
-----------------------------------------------------------------------------------------
  9    0.9768     0.9326     0.0073    60.000     20.000   407.270
-----------------------------------------------------------------------------------------
 10    0.9709     0.9089     0.0085    60.000     20.000   438.944
-----------------------------------------------------------------------------------------
 11    0.9701     0.8885     0.0084    45.000     30.000   445.170
-----------------------------------------------------------------------------------------
 12    0.9685     0.8851     0.0082    60.000     35.000   452.595
-----------------------------------------------------------------------------------------
 13    0.9623     0.8785     0.0098    60.000     35.000   443.331
-----------------------------------------------------------------------------------------
 14    0.9600     0.8572     0.0112   120.000     80.000   428.005
-----------------------------------------------------------------------------------------
 15    0.9586     0.8492     0.0118    60.000     10.000   411.531
-----------------------------------------------------------------------------------------
 16    0.9572     0.8442     0.0123    60.000     20.000   392.947
-----------------------------------------------------------------------------------------
 17    0.9552     0.8392     0.0136    60.000     20.000   352.674
-----------------------------------------------------------------------------------------
 18    0.9546     0.8323     0.0138    90.000     40.000   335.290
-----------------------------------------------------------------------------------------
 19    0.9985     0.9888     0.0002    90.000     40.000   762.161
-----------------------------------------------------------------------------------------
 20    0.9949     0.9940     0.0014    90.000     40.000   360.159
-----------------------------------------------------------------------------------------
 21    0.9942     0.9799     0.0017    90.000     40.000   328.165
-----------------------------------------------------------------------------------------
 22    0.9936     0.9771     0.0021    90.000     40.000   270.519
-----------------------------------------------------------------------------------------
 23    0.9922     0.9963     0.0006    90.000     50.000   996.957
-----------------------------------------------------------------------------------------
 24    0.9855     0.9686     0.0022   420.000    200.000   941.660
-----------------------------------------------------------------------------------------
 25    0.9822     0.9430     0.0030   420.000    200.000   778.897
-----------------------------------------------------------------------------------------
 26    0.9985     1.0065    -0.0012    60.000     25.000   126.581
-----------------------------------------------------------------------------------------
 27    0.9959     0.9931    -0.0021    60.000     20.000   249.741
-----------------------------------------------------------------------------------------
 28    0.9844     0.9801    -0.0036    60.000     20.000   491.732
-----------------------------------------------------------------------------------------
 29    0.9761     0.9369    -0.0049   120.000     70.000   609.506
-----------------------------------------------------------------------------------------
 30    0.9726     0.9071    -0.0067   200.000    600.000   685.656
-----------------------------------------------------------------------------------------
 31    0.9684     0.8938    -0.0053   150.000     70.000   610.488
-----------------------------------------------------------------------------------------
 32    0.9674     0.8792    -0.0050   210.000    100.000   584.288
-----------------------------------------------------------------------------------------
 33    0.9672     0.8760    -0.0048    60.000     40.000   554.307
------------------------------------------------------------------------------------------
Total real demand                      3715.0000
Total reactive demand                            2295.000
minimum voltage and bus bus                               0.9036 18.0000
minimum voltage1 and bus bus1                             0.9546 18.0000
minimum stability index and bus bus                       0.6686 18.0000
minimum stability index1 and bus bus1                     0.8323 18.0000
Total  dg_1 placement                                       3016.533
Total  dg_2 placement                                       685.656
Total  dg_2 placement                                      2564.070
Total real power loss base case                           0.503
Total real power loss index with 1_dg placement case      0.178   6.000
Total index power loss with 2_dg placement case           0.134  30.000
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