Next Permutation

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

寻找下一个全排列问题，比如题中的1，2，3
全排列是：
1，2，3
1，3，2
2，1，3
2，3，1
3，1，2
3，2，1
比1，2，3大的并且按照字典序最小的排列是1，3，2。
而如果是3，2，1，那么输出最下字典序排列1，2，3。

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暴力方法是寻找出所有的全排列，那么就是一个回溯问题，复杂度普遍是O(n!)。而这道题目是可以通过O(n)解决的。
1、从后向前依次比较两个相邻的元素，可以记第一个为first，第二个为second。知道first

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return;
        int i = nums.length-2;
        //比较相邻两个元素，第一个元素小于第二个跳出循环。
        while (i>=0 && nums[i] >= nums[i+1])i--;
        if (i >= 0) {
            //如果找到第一个元素，再次从后遍历，找到一个比第一个元素大的元素跳出循环。
            int j = nums.length - 1;
            while (nums[i] >= nums[j]) j--;
            swap(nums,i,j);
        }
        //第一个元素后的元素是递减的，翻转即可
        reverse(nums,i+1,nums.length - 1);
    }

    public void swap(int[] A, int i, int j) {
        int tmp = A[i];
        A[i] = A[j];
        A[j] = tmp;
    }

    public void reverse(int[] A, int i, int j) {
        while(i < j) swap(A, i++, j--);
    }

}