LeetCode题解——解码异或后的排列

最新推荐文章于 2021-05-11 23:51:01 发布

yxh_1_

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本文介绍了解码异或后的排列LeetCode题目的解题思路及代码实现。通过利用异或运算特性，求解出初始序列的第一个元素，进而还原整个序列。文中详细解释了如何推导关键公式并给出了C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode题解——解码异或后的排列

题目介绍

解题思路

这一题的思路和之前的这一题很像，唯一区别就是没有告诉首个元素的值，那这一题的核心思路就是求出perm[0]

LeetCode题解——解码异或后的数组_yxh_1_的博客-优快云博客

已知一点a ^ a = 1
题目中说了perm是由前n个正整数组成的，那么可以有下面一点结论total = 1^2^3……^n = perm[0]^perm[1]^perm[2]^……perm[n-1]
encoded[0] = perm[0]^perm[1],encoded[1] = perm[1]^perm[2],encoded[n-2] = perm[n-2]^perm[n-1].
将第二点进行推导，a^a=1,那将total = 1^2^3……^n = perm[0]^perm[1]^perm[2]^……perm[n-1]左右各异或上perm[1]^perm[2]^……perm[n-1]，
可以得出一个表达式perm[0] = total^perm[1]^perm[2]^……perm[n-1]
total的值已经有了，现在就是求出perm[1]^perm[2]^……perm[n-1]，根据第三点的表达式可以知道total2 = perm[1]^perm[2]^……perm[n-1] = encoded[1]^encoded[2]^……encoded[n-2]
最后的结论就是perm[0] = total^total2，注意里面的n是perm长度

代码示例

class Solution {
    public:
        vector<int> decode(vector<int>& encoded) {
            int len = encoded.size();
            int total1 = 1;
            int total2 = encoded[1];
            vector<int> perm(len+1,0);
            for(int i = 2;i<=len+1;i++) {
                total1 ^=i;
            }
            for(int i = 3;i<=len;i += 2) {
                total2 ^= encoded[i];
            }
            perm[0] = total1 ^ total2;
            for(int i = 1;i<=len;i++) {
                perm[i] = perm[i-1] ^ encoded[i-1];
            }
            return perm;
        }
    };