几种不同类型Heap的对比

本文对比了四种不同类型的堆结构:普通堆(OrdinaryHeap)、斐波那契堆(FibonacciHeap)、二项堆(BinomialHeap)及van Emde Boas树。详细介绍了每种堆的操作时间复杂度,包括MAKE-HEAP、INSERT、MINIMUM等,并针对不同应用场景给出了推荐。

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  第一种:Ordinary Heap

  我们最常用的二叉树结构的堆,操作的时间复杂度为

  MAKE-HEAP - O(1)

  INSERT - O(lg n)

  MINIMUM - O(1)

  EXTRACT-MIN - O(lg n)

  UNION - O(n)

  DECREASE-KEY - O(lg n)

  DELETE - O(lg n)

  可以看出,除了UNION需要O(n)外,其它操作的时间复杂度都是可以接受的,而且由于实现非常简单,在UNION操作很少的情况下,可以考虑使用这种结构的堆。


  第二种:Fibonacci Heap

  具体的结构和操作较为复杂,详细参见《算法导论》,它的操作时间复杂度为

  MAKE-HEAP - O(1)

  INSERT - O(1)

  MINIMUM - O(1)

  EXTRACT-MIN - O(lg n)

  UNION - O(1)

  DECREASE-KEY - O(1)

  DELETE - O(lg n)

  可以看出,所有的操作均要比第一种的堆快(但要注意第二种中的复杂度是amortized,而第一种中的复杂度是worst-case),但由于实现和操作比较复杂,因此,只有在特别要求效率的情况下,才会使用。


  第三种:Binomial Heap

  这是Mergable Heap中很重要的一种,结构和操作的复杂程度介于Ordinary Heap和Fibonacci Heap之间,详细参见http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_heap,操作的时间复杂度为

  MAKE-HEAP - O(1)

  INSERT - O(lg n)

  MINIMUM - O(lg n

  EXTRACT-MIN - O(lg n)

  UNION - O(lg n

  DECREASE-KEY - O(lg n)

  DELETE - O(lg n)

  可以看出,UNION操作较Ordinary Heap有了提升,因此,如果在应用中有很多UNION操作,而你又不想采用太复杂的结构,可以使用这种Heap。


  第四种:van Emde Boas Trees

  这种形式的结构和操作极其复杂,应用范围较为局限,它的数据要求是0~u的范围内无重复的数字(当然你可以对此进行改进,使其支持重复数字),而且u需要是2的n次幂。但它的性能超过了lg n这个基于比较的堆的复杂度下限,所有操作的时间复杂度达到了O(lg lg n),详细参见《算法导论》。


<think>好的,用户想了解溢出的几种类型及其区别,特别是内存溢出、溢出、栈溢出、段错误、内存泄漏这些概念。首先,我需要从提供的引用中提取相关信息,并确保正确分类和区分这些类型。 根据引用[2],段错误、内存溢出、内存泄漏、溢出、栈溢出被列在一起,但需要明确各自定义。引用[3]详细区分了内存泄漏和内存溢出。内存溢出是申请时内存不足,而内存泄漏是未释放导致累积占用。引用[4]提到Android中的内存溢出原因,但可能不直接相关。 接下来需要整理每个类型的定义,并比较它们的区别。例如,内存溢出(OOM)是总体内存不足,而溢出和栈溢出是特定内存区域的溢出。段错误可能由非法内存访问引起,比如访问未分配的区域。内存泄漏是资源未释放,长期积累导致可用内存减少,可能间接引发溢出。 需要确保每个类型都有明确的定义,并指出它们之间的关系和区别。例如,溢出和栈溢出属于内存溢出的子类,但发生在不同区域。段错误更多是访问错误,而内存泄漏是资源管理问题。 另外,引用[2]提到析构函数未定义为虚函数导致内存泄漏,这个例子可以用于说明内存泄漏的一种情况。而内存溢出如引用[3]中的例子,申请integer存long类型数据,这可能导致溢出。 总结需要分点列出每种溢出类型,包括定义、原因、后果和示例,最后用表格对比它们的区别。确保引用正确来源,并在末尾添加引用标识。</think>### 溢出类型及其区别 #### 1. **内存溢出(Out of Memory, OOM)** - **定义**:程序在申请内存时,系统没有足够的可用内存空间分配给它,导致程序崩溃或异常终止[^3][^4]。 - **原因**: - 申请的数据量超过系统可用内存(例如用 `int` 存储超出其范围的 `long` 类型数据)[^3]。 - 内存泄漏长期积累导致可用内存减少。 - **示例**: ```c int arr[10]; // 只能存储10个元素 arr[20] = 5; // 越界访问,可能导致OOM ``` #### 2. **溢出(Heap Overflow)** - **定义**:内存区域(动态分配的内存)被过度使用,超出其分配的空间。 - **原因**: - 动态分配的内存未正确释放(如多次 `malloc` 但未 `free`)。 - 写入数据超过分配的缓冲区大小。 - **后果**:可能破坏内存结构,导致程序崩溃或安全漏洞。 - **示例**: ```c char *buffer = malloc(10); // 分配10字节 strcpy(buffer, "This string is too long!"); // 写入超出10字节的数据 ``` #### 3. **栈溢出(Stack Overflow)** - **定义**:栈内存区域(存储局部变量和函数调用信息)被过度占用。 - **原因**: - 无限递归或过深的函数调用链。 - 定义过大的局部变量(如超大数组)[^2]。 - **后果**:程序直接崩溃,常见错误提示为“栈溢出”。 - **示例**: ```c void recursive_function() { int arr[1000]; // 每次递归分配大数组 recursive_function(); // 无限递归 } ``` #### 4. **段错误(Segmentation Fault)** - **定义**:程序试图访问未分配或受保护的内存区域。 - **原因**: - 空指针解引用(如 `int *p = NULL; *p = 5;`)。 - 访问已释放的内存。 - **与溢出的区别**:段错误是非法访问内存,而溢出是合法分配但超出容量。 #### 5. **内存泄漏(Memory Leak)** - **定义**:程序未释放不再使用的动态分配内存,导致可用内存逐渐减少。 - **原因**: - 忘记调用 `free` 或 `delete`。 - 基类析构函数未声明为虚函数,导致派生类资源未释放。 - **与溢出的关系**:长期泄漏可能间接引发内存溢出。 --- ### **对比表格** | 类型 | 发生区域 | 触发条件 | 典型场景 | |--------------|---------------|-----------------------------------|------------------------------| | 内存溢出 | 全局内存 | 申请内存时不足 | 大数据处理、资源耗尽 | | 溢出 | 区 | 动态分配的内存被写超界 | 缓冲区溢出攻击 | | 栈溢出 | 栈区 | 递归过深或局部变量过大 | 无限递归、大局部数组 | | 段错误 | 任意内存区域 | 非法访问未分配/受保护的内存 | 空指针解引用 | | 内存泄漏 | 区 | 动态内存未释放 | 循环中未释放临时变量 | ---
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