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红黑树是一种自平衡二叉搜索树，通过颜色约束（红/黑）确保最长路径不超过最短路径的2倍。其核心规则包括：根节点为黑、红节点子节点必黑、任意路径黑节点数相同。插入时需处理三种情况：变色（父叔红）、单旋（父红叔黑且同侧）、双旋（父红叔黑且异侧）。相比AVL树，红黑树平衡要求更宽松，旋转次数更少，时间复杂度仍为O(logN)。验证时需检查颜色规则和路径黑节点数一致性。红黑树在插入、查找等操作上高效稳定，广泛应用于STL等库中。

AVL树是一种自平衡二叉搜索树，由Adelson-Velsky和Landis在1962年提出。它通过平衡因子（右子树高度减左子树高度）控制在[-1,1]范围内来维持平衡。当插入或删除节点导致不平衡（平衡因子=±2）时，通过四种旋转操作（左旋、右旋、左右双旋、右左双旋）恢复平衡。AVL树保证了最坏情况下的查找、插入和删除操作时间复杂度为O(logN)。本文详细介绍了AVL树的结构定义、插入操作、平衡因子更新规则、四种旋转操作的实现原理及代码，并提供了平衡检测方法。相比普通二叉搜索树

本文介绍了栈和队列两种重要的数据结构。栈遵循后进先出(LIFO)原则，支持压栈和出栈操作，可使用数组或链表实现动态增长。队列遵循先进先出(FIFO)原则，包含队头和队尾操作，链表实现更优。文章详细说明了两种结构的定义、基本操作接口（初始化、插入、删除等）以及实现方式，并提及循环队列在实际应用中的重要性。

本文介绍了二叉搜索树(BST)的概念、操作和实现。主要内容包括：1)BST的定义：左子树节点值≤根节点值，右子树节点值≥根节点值；2)基本操作：插入、查找和删除（包括四种删除情况）；3)性能分析：最优时间复杂度O(logN)，最差O(N)；4)应用场景：key-only和key-value两种模式，分别适用于存在性检查和映射关系存储；5)代码实现，包括模板类和具体操作方法。文章还指出BST的局限性，为后续介绍平衡二叉树（AVL树、红黑树等）做铺垫。

本文介绍了双向链表的结构与实现。双向链表相比单链表增加了前驱指针，支持双向遍历。其实现采用带头节点的结构（哨兵位），提供了初始化、销毁、插入删除等基本操作接口。与顺序表相比，双向链表在插入删除时效率更高（O(1)），但随机访问效率较低（O(N)）；而顺序表空间连续，支持随机访问但插入需移动元素。实际开发中双向链表应用更广泛，因其在动态操作上的优势更符合常见需求。

本文介绍了单链表的概念、结构及实现。单链表是一种非连续存储的线性结构，通过指针链接实现逻辑顺序。文中用火车车厢比喻链表节点，每个节点包含数据和指向下一节点的指针。与顺序表不同，链表节点独立申请内存空间，物理上不一定连续。文章详细说明了单链表的结构体定义和基本操作接口，包括插入、删除、查找等函数。最后指出实际应用中最常用的两种链表结构：无头单向非循环链表（常用于子结构）和带头双向循环链表（存储数据更高效）。单链表是数据结构学习中的重要基础，也是面试笔试中的常见考点。

数据结构是计算机存储和组织数据的方式，由数据元素及其关系构成。数据可以是数值、用户信息或网页内容等，结构则是组织数据的方式，如数组能有效管理大量数据。数据结构不仅能存储数据，还能提高查找和操作效率。基础数据结构如数组在复杂场景下可能效率不足，因此需要更高级的结构如顺序表。顺序表是线性表的一种，底层基于数组，分为静态和动态两种类型，动态顺序表通过扩容解决空间浪费问题。顺序表提供增删改查等接口，便于数据管理。