洛谷P1047 ——[NOIP 2005 普及组] 校门外的树

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题目描述

某校大门外长度为 l 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 1 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 0 的位置，另一端在 l 的位置；数轴上的每个整数点，即 0,1,2,…,l，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示马路的长度 l 和区域的数目 m。

接下来 m 行，每行两个整数 u,v，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。

输入输出样例

in：
500 3
150 300
100 200
470 471
out：
298

说明/提示

【数据范围】

• 对于 20% 的数据，保证区域之间没有重合的部分。
• 对于 100% 的数据，保证 1≤l≤104，1≤m≤100，0≤u≤v≤l。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第二题

题意归纳 | Title

求出一个长度为 l 数轴被 m 个区间覆盖后还空留了多少。

题目分析 | Analyse

1≤l≤104，1≤m≤100，由此可见数据非常的小，所以我们可以直接用 O(lm) 的时间复杂度暴力通过。（分析了跟分析了一样）

解题思路 | Thinking

我们用一个 bool 数组记录每一棵树的状态，为 false 表示健在，为 true 表示被覆盖。

• 输入并遍历被覆盖的范围，标记为 true。
• 接着遍历 1 至 l，如果为 false 答案加一。
• 输出答案。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long N = 1e4 + 10;
long long l, m;
bool st[N];
long long int ans;

using namespace std;

int main ()
{
	cin >> l >> m;
	while (m --)
	{
		long long x, y;
		cin >> x >> y;
		for (long long i = x; i <= y; i ++)
			st[i] = true;
	}
	for (long long i = 0; i <= l; i ++)
		if (!st[i])
			ans ++;
	cout << ans;
	return 0;
}

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