yuyangyg的博客

L−RL-R算法起源于极大似然，图像是用泊松统计建模的。当下面这个迭代收敛时，模型极大似然得到令人满意方程式：f^k+1(x,y)=f^k(x,y)[−x,−y]⨂g(x,y)h(x,y)⨂f^k(x,y)\hat{f}_{k+1}(x,y)=\hat{f}_k(x,y)[-x,-y]\bigotimes \frac{g(x,y)}{h(x,y)\bigotimes \hat{f}_k(x,y)}

维纳滤波要求未退化图像和噪声功率谱已知。实际情景没有这么多先验知识。约束最小二乘滤波仅要求噪声方差和均值的知识。 g=Hf+ηg=Hf+\eta 假设g(x,y)的大小为M×NM\times N,g(x,y)g(x,y)第一行的图像元素构成向量gg的第一组NN个元素，第二行构成下一组NN个元素，结果向量MN×1MN\times 1维，矩阵HH有MN×MNMN\times MN维，这样转换增加了H

逆滤波容易受到噪声的影响。最小均方差滤波，该方法建立在图像和噪声都是随机变量的基础上，找出未污染图像ff的一个估计f^\hat{f},使他们之间的均方误差最小。e2=E{(f−f^)2}e^2=E\{(f-\hat{f})^2\} 假设噪声和图像不相关，其中一个或另一个有零均值，且估计中的灰度级是退化图像中灰度级的线性函数。误差函数的最小值在频率域表示： F^(u,v)=[H∗(u,v)Sf(

假设图像产生了均匀运动模糊，图像在f(x,y)f(x,y)平面运动,x0(t)x_0(t)和y0(t)y_0(t)分别表示在xx和yy方向上随时间变化分量，设TT为曝光时间,则频域退化函数：H(u,v)=∫T0e−j2π[ux0(t)+vy0(t)]dtH(u,v)=\int_{0}^{T}e^{-j2\pi [ux_0(t)+vy_0(t)]}dt 频域乘积：G(u,v)=H(u,v)F(u,v

一 图像退化模型 建立图像的退化模型即是将图像的降质的机理用数学的方式描述出来，这也是图像去模糊成功的重要因素。通常来说，图像的退化可以概括为初始的输入图像f(x,y)f(x,y)，经过退化函数k(x,y)k(x,y)作用后，再附加上随机噪声n(x,y)n(x,y)，最后输出为模糊图像g(x,y)g(x,y)。 用数学形式描述为：g(x,y)=k(x,y)⨂f(x,y)+n(x,y)g(x,y)

1.基本知识 1.1拉普拉斯分布与超拉普拉斯分布 在在概率论与统计学中，拉普拉斯分布是以皮埃尔-西蒙•拉普拉斯的名字命名的一种连续概率分布。由于它可以看作是两个不同位置的指数分布背靠背拼接在一起，所以它也叫作双指数分布。两个相互独立同概率分布指数随机变量之间的差别是按照指数分布的随机时间布朗运动，所以它遵循拉普拉斯分布。 拉普拉斯分布概率密度函数分布为：