noip1998 幂方分解（模拟）

最新推荐文章于 2024-11-01 07:53:22 发布

yuyanggo

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文章标签： noip1998 幂方分解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuyanggo/article/details/47662989

本文介绍了一个正整数的幂方分解方法，通过递归将任意正整数转换为2的幂次方形式，并给出了实现这一过程的C++代码示例。

A1116. 幂方分解

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试题来源

　　NOIP1998 普及组

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2 ⁷+2 ³+2 ⁰
　　同时约定方次用括号来表示，即a ^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2 ²+2+2 ⁰（2 ¹用2表示）
　　3=2+2 ⁰
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2 ¹⁰ +2 ⁸ +2 ⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

解析：模拟。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

inline void resolve(int x)
{
  int i,j,k; 
  for(i=20;i>=0;i--)
    {
      k=1<<i;
      if((~x)&k)continue;
      if(i==1)printf("2");
      if(i==0)printf("2(0)");
      if(i>1)
        {
          printf("2(");
          resolve(i);
          printf(")");
        }
      x-=k;
      if(x>0)printf("+");  
    }
}

int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  resolve(n);
  return 0;
}