Factorial Trailing Zeroes--LeetCode

最新推荐文章于 2025-08-18 15:35:46 发布

鱼思故渊

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分类专栏： LeetCode 文章标签：算法 LeetCode C++

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本文介绍了一种计算给定整数阶乘末尾零数量的方法，通过不断除以5来统计因子5的个数，进而确定末尾零的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路：对于一个数的阶乘后面有多少个0，一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int trailingZeroes(int n) 
{
   int count=0;
   int num =n,i;
   while(num)
   {
      count += num/5;
      num = num/5;
   }
   return count;      
}

int main()
{
    cout<<trailingZeroes(100)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
    }