Unique Paths--LeetCode

最新推荐文章于 2019-04-07 23:03:24 发布

鱼思故渊

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分类专栏： LeetCode

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本文探讨了一个机器人在限定的网格中从左上角到右下角的不同路径数量问题，并提出了一种使用动态规划解决该问题的有效方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

思路：

/*
从左上到右下只能下或者有总共有多少种方法。这是一个典型的DP问题，这里记录的遍历dp[i][j]为从左上到达{i,j} 这个位置可能的方法总数，
那么对于dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i+1[j];
当然对于边界需要特殊考虑，同时需要注意的就是在申请二维空间时必须让申请的空间比给出的多一个。
*/

int Unique_path(int m,int n)
{
	vector<vector<int> > dp(m);
	int i,j;
	for(i=0;i<dp.size();i++)
		dp[i].assign(n,0);
	dp[0][0] =1;
	for(i=0;i<dp.size();i++)
	{
		for(j=0;j<dp[0].size();j++)
		{
			if(i!=0 || j!=0)
			{
				if(i==0)
					dp[i][j] = dp[i][j-1];
				else if(j == 0) 
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				else
					dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
			}
			
		}
	}		
	return dp[m-1][n-1];
}
int main()
{
	cout<<Unique_path(3,7)<<endl;
	
	return 0;
}

在前面的问题中介绍过。