P3704数字表格(莫比乌斯反演)

 

题目背景

Doris 刚刚学习了 fibonacci 数列。用 fi​ 表示数列的第 i 项，那么

0=0,1=1f0​=0,f1​=1

fn​=fn−1​+fn−2​,n≥2

题目描述

Doris 用老师的超级计算机生成了一个 n×m 的表格，

第 i 行第 j 列的格子中的数是 gcd(i,j)​，其中gcd(i,j) 表示 i,j 的最大公约数。

Doris 的表格中共有 n×m 个数，她想知道这些数的乘积是多少。

答案对 109+7 取模。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 T，表示测试数据的组数。

接下来 T 行，每行两个整数 n,m，表示一组数据。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

3
2 3
4 5
6 7

输出 #1复制

1
6
960

思路：

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#i