手写堆理解记录

最新推荐文章于 2024-07-08 17:10:43 发布

@居安

最新推荐文章于 2024-07-08 17:10:43 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了堆排序的原理及两种不同的实现方式。第一种实现是基于完全二叉树的数组存储，通过调整堆来完成排序；第二种实现则展示了如何进行push和pop操作。堆排序是一种效率较高的排序算法，它利用了堆这种数据结构的特性，确保了在每次操作后都能保持堆的性质。文章提供了详细的代码示例，帮助读者理解并掌握堆排序的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序

传送门

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N =1000010;
int h[N];
int n,m,size;
void down(int i){
    int u=i;
    if(2*u<size&&h[2*u]<h[t])t=2*u;
    if(2*u+1<size&&h[2*u+1]<h[t])t=2*u+1;
    if(u!=t){
        swap(h[t],h[u]);
        down(t);
    }
}
int main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++)
     cin>>h[i];
     size=n;
  for(int i=n/2;i;i--)down(i);
  while(m--){
      cout<<h[1];
      h[1]=h[size];
      size--;
      down(1);
  }
}

用数组存储堆，

如上都是来自https://www.acwing.com/大佬的解题模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int N =1e6+10;
int heap[N],size;
using namespace std;
int top(){
  return heap[1];
}
void push(int x){
  heap[++size]=x;
  int temp=size;
  while(temp>1){
    int next=temp>>1;
    if(heap[next]<=heap[temp])
      return ;
    swap(heap[next],heap[temp]);
    temp=next;
  }
}
void pop(){
  heap[1]=heap[size--];
  int temp=1;
  while(temp<<1<=size){
    int next=temp<<1;
    if(heap[next]>heap[next+1])
       next++;
    if(heap[temp]<=heap[next])
       return ;
    swap(heap[temp],heap[next]);
    temp=next;
  }
}
int main(){
  int n;
  cin>>n;
  for(int opt,x;n;n--){
    cin>>opt;
    switch(opt){
      case 1:{
        cin>>x;
        push(x);
        break;
      }
      case 2:{
        cout<<top()<<endl;
        break;
      }
      case 3:{
        pop();
      }
    }
  }
  return 0;
}

堆（heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：

堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值；
堆总是一棵完全二叉树。

push操作

那么多的节点我们要插入到那里，不管插到那里我们还需要移动本来位置上的节点，所以我们索性直接插到树的最后面去，我们最需跟它的父节（tmep>>1）点作比较，若是小根堆的话，保证头节点最小就可以了

heap[++size]=x;
  int temp=size;
  while(temp>1){
    int next=temp>>1;
    if(heap[next]<=heap[temp])
      return ;
    swap(heap[next],heap[temp]);
    temp=next;
  }

pop操作

大佬们太绝了，我刚拿到这个还纠结把heap[1]去掉了，这个树如何重建尼，大佬们直接将堆的最后一个拉上来heap([1]=heap[size--])，然后让heap[1]往下走所有的顾虑就迎刃而解了

heap[1]=heap[size--];
  int temp=1;
  while(temp<<1<=size){
    int next=temp<<1;
    if(heap[next]>heap[next+1])
       next++;
    if(heap[temp]<=heap[next])
       return ;
    swap(heap[temp],heap[next]);
    temp=next;
  }