大根堆与小根堆的理解，如何手写一个堆，以及什么时候用自己手写的堆，什么时候用语言提供堆的api，（二者的区别）

大根堆与小根堆的理解，如何手写一个堆，以及什么时候用自己手写的堆，什么时候用语言提供堆的api，（二者的区别）

定义

Heap是一种数据结构具有以下的特点：
1）完全二叉树；
2）heap中存储的值是偏序；

Min-heap: 父节点的值小于或等于子节点的值；
Max-heap: 父节点的值大于或等于子节点的值；
用通俗语言来说，大根堆就是每个最大的数字在每个子树的最上方，及大根堆pop值为最大值，小根堆反之

堆的存储

堆的存储一般由数组表示，由于堆的实质就是完全二叉树，所以对于每个i来说（从0开始）,左右孩子分别为2i+1,2i+2，父节点为（i-1）/2，

堆的核心操作（手写与语言api均有）

heapinsert与heapify
1.heapinsert:加入一个节点，通过上升的方式，依次进行比较，（上升操作），时间复杂度为o（logN）因为树的深度为logN

swap为交换操作

private void heapInsert(int[] arr, int index) {
   
			while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
   
				swap(arr, index, (index - 1) / 2);
				index = (index - 1) / 2;
			}
		}

2.heapify：弹出根结点之后的，将剩余变成堆的操作（下沉操作），因为弹出根结点后，会将数组最后面的数字顶替为根结点，所以只需将该结点进行下沉操作即可，时间复杂度为o（logN）树的深度为logN

swap为交换操作

/**
		 * 
		 * @param arr 数组
		 * @param index 索引
		 * @param heapSize 堆大小
		 */
		private void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
   
			int left = index * 2 + 1;
			while (left < heapSize) {
   
				int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
				largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
				if (largest == index) {
   
					break;
				<