Preisach模型

压电陶瓷模型的时候，看到了最经典的Preisach模型。查资料，没想到我大百度居然没有对这个经典模型的详细介绍。不得已下载了论文，经过一天的奋斗，终于搞定了。写下来，希望给需要的人快速了解的Preisach模型。

迟滞是压电陶瓷的一个特性，理论上输如电压和输出位移成正比。实际上，由于迟滞现象的存在，电压和位移不是成正比。当前的位移不但和当前的输入有关，还和输入历史相关。

下面我将分两个部分讲解Preisach模型。积分区间和积分函数。

Preisach在迟滞模型的应用如下：对于压电陶瓷有一个饱和电压a0。一开始的时候，输入电压为零，也就没有输入历史，这时候整个积分区间为零，积分结果就为零。