preisach模型的简单实现

参考：滞后普雷萨赫模型 - 维基百科 (wikipedia.org)

首先，在定义PREISACH模型参数的部分，我们设置了三个参数：

• a：元件的开启阈值，表示当输入信号大于等于该阈值时，元件从关闭状态切换到开启状态。
• b：元件的关闭阈值，表示当输入信号小于等于该阈值时，元件从开启状态切换到关闭状态。
• n：元件的数量，即PREISACH模型中元件的个数。

接下来，我们生成输入信号。使用正弦函数生成一个频率为5Hz的正弦输入信号 u。

在模拟PREISACH模型的行为时，我们使用两个主要的循环结构。外部的 for 循环通过遍历输入信号中的每个时间点来模拟系统的行为。内部的 for 循环用于更新每个元件的状态。

首先，在每个时间点，我们计算输出信号 y。这里我们使用 sum(x > b) 来计算元件状态大于关闭阈值 b 的元件数量，作为输出信号的值。

然后，我们通过内部的 for 循环来更新每个元件的状态。对于每个元件，我们检查输入信号的大小。如果输入信号大于等于开启阈值 a，则将元件状态减1，但不低于0。如果输入信号小于等于负的开启阈值 -a，则将元件状态加1，但不超过1。这样，元件的状态根据输入信号的大小进行更新。

最后，我们使用MATLAB的绘图函数 plot 绘制输入信号和输出信号的图形。使用 subplot 函数，我们创建了一个两行一列的图形布局，将输入信号和输出信号分别绘制在两个子图中。

% 定义PREISACH模型参数
a = 0.5;   % 元件开启阈值
b = 0.3;   % 元件关闭阈值
n = 100;   % 元件数量

% 生成输入信号
t = linspace(0, 1, 1000);   % 时间向量
u = sin(2*pi*5*t);   % 正弦输入信号

% 初始化PREISACH模型状态
x = zeros(n, 1);   % 每个元件的状态
y = zeros(size(u));   % 输出信号

% 模拟PREISACH模型的行为
for i = 1:length(u)
    % 计算输出信号
    y(i) = sum(x > b);
    
    % 更新元件状态
    for j = 1:n
        if u(i) >= a
            x(j) = max(x(j)-1, 1);
        elseif u(i) <= -a
            x(j) = min(x(j)+1, 0);
        end
    end
end

% 绘制输入和输出信号
figure(1);
subplot(2, 1, 1);
plot(t, u);
xlabel('时间');
ylabel('输入信号');
title('输入信号');

subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);
xlabel('时间');
ylabel('输出信号');
title('输出信号');

figure(2)
plot(u,y);