DFS和BFS

#define maxnode 40
#define null 0
#define m    20
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct st_arc
{int adjvex;
 int weight;
 struct st_arc *nextarc;
}arcnode;
typedef struct
{int vertex;
 struct st_arc *firstarc;
}vernode;
typedef vernode adjlist[maxnode];
int queue[maxnode];

 

void dfs(adjlist g,int k,int visited[])              //从顶点k出发,深度优先搜索
{arcnode *p;
 int w;
 visited[k]=1;
 printf("%d",g[k].vertex);
 p=g[k].firstarc;
 while(p!=null)
 {w=p->adjvex;
 if(visited[w]==0)
        dfs(g,w,visited);
 p=p->nextarc;
 }
}

 

void bfs(adjlist g,int k,int visited[])              //从顶点k出发,广度优先搜索
{int front=0,rear=1,w;
 arcnode *p;
 visited[k]=1;                                //访问初始顶点
 printf("%d",k);
 queue[rear]=k;                               //初始顶点入队列
 while(front!=rear)                           //队列不为空
 {front=(front+1)%m;
 w=queue[front];                             //按访问次序依次出队列
 p=g[w].firstarc;
 while(p!=null)
 {if(visited[p->adjvex]==0)
 {visited[p->adjvex]=1;
   printf("%d",p->adjvex);
   rear=(rear+1)%m;
   queue[rear]=p->adjvex;;
 }
 p=p->nextarc;
 }
 }
}

 

void trave_bfs(adjlist g,int n)
{int i,visited[maxnode];                   //数组visited标志图中的顶点是否已被访问
 for(i=1;i<=n;i++)
        visited[i]=0;
 for(i=1;i<=n;i++)
        if(visited[i]==0)
               bfs(g,i,visited);
}

 

void trave_dfs(adjlist g,int n)
{int i,visited[maxnode];                   //数组visited标志图中的顶点是否已被访问
 for(i=1;i<=n;i++)
        visited[i]=0;
 for(i=1;i<=n;i++)
        if(visited[i]==0)
               dfs(g,i,visited);
}

 

void print(adjlist g,int n)
 {arcnode *q;
 int i;
 printf("输出无向图的邻接链表示:/n");
 for(i=1;i<=n;i++)
 {printf("/t%d/t",i);
   printf("%d->",g[i].vertex);
   q=g[i].firstarc;
   while(q!=null)
   {printf("%d",q->adjvex);
    printf("%d->",q->weight);
       q=q->nextarc;
   }
   printf("/n");
 }
 }

 

 int main()
 {arcnode *p,*q;
 adjlist g;
 int i,j,n,k,w,e;
 printf("输入图中顶点的个数,边数:");
 scanf("%d,%d",&n,&e);
 for(k=1;k<=n;k++)
 {getchar();
 printf("/t第%d个顶点信息:",k);
 scanf("%d",&g[k].vertex);
 g[k].firstarc=null;                          //对顺序存储部分初始化
 }
 for(k=1;k<=e;k++)
 {printf("第%d条边的起点,终点,权值:",k);
 scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w);
 q=(arcnode *)malloc(sizeof(arcnode));
 q->adjvex=j;
 q->weight=w;
 q->nextarc=g[i].firstarc;
 g[i].firstarc=q;
 p=(arcnode *)malloc(sizeof(arcnode));
 p->adjvex=i;
 p->weight=w;
 p->nextarc=g[j].firstarc;
 g[j].firstarc=p;
 }
 print(g,n);
 printf("/n");
 printf("图的深度优先搜索:");
 trave_dfs(g,n);
 printf("/n");
 printf("图的广度优先搜索:");
 trave_bfs(g,n);
 printf("/n");
 }
 
<think>好的,我现在需要回答用户关于DFSBFS算法区别与实现的问题。首先,我得回忆这两个算法的基本概念,确保自己理解正确。DFS是深度优先搜索,也就是尽可能深地遍历树的节点,直到到达叶子节点再回溯。而BFS是广度优先搜索,逐层扩展,先访问离起点近的节点。这是它们的核心区别。 接下来,我需要明确它们的区别,可能包括遍历顺序、数据结构、空间复杂度等方面。比如,DFS通常用栈或递归实现,而BFS用队列。空间复杂度方面,BFS在最坏情况下可能比DFS高,尤其是当树比较宽的时候。 然后,实现部分,用户可能需要代码示例。DFS可以用递归或者显式的栈来实现,而BFS一般用队列。我需要写出这两种算法的Python代码,确保语法正确,并且加上注释说明。 还要注意用户提到的系统级指令,比如数学表达式要用$...$格式,独立公式用$$...$$,不过这个问题可能数学公式不多,但如果有涉及树或图的节点数、层数等,可能需要用到。例如,树的高度h,BFS的时间复杂度是$O(n)$,而DFS可能是$O(h)$,但得根据具体情况判断。 另外,用户要求生成相关问题,我需要想几个相关的问题,比如比较它们的优缺点,应用场景,或者如何选择两者等。这些问题应该能帮助用户进一步学习。 现在,检查是否有引用需要添加。用户提供的引用[1][2]提到了DFSBFS的原理结构,所以在回答中可以引用这些内容,特别是在提到它们的遍历方式时,比如引用[^2]说明它们搜索的结构像树,DFS深入,BFS逐层扩展。 最后,确保回答结构清晰,分点说明区别,代码部分用正确的格式,语言用中文,没有使用任何markdown,符合用户的要求。可能需要多次检查LaTeX语法是否正确,比如变量是否用$包围,是否有拼写错误等。 总结步骤: 1. 介绍DFSBFS的基本概念,引用提供的资料。 2. 分点列出它们的区别,包括遍历顺序、数据结构、空间复杂度、应用场景等。 3. 提供实现代码,Python的递归DFS、栈实现的DFS,队列实现的BFS。 4. 生成相关问题,如优缺点比较、应用例子、如何选择等。 5. 确保所有引用正确添加,比如在提到遍历结构时引用。</think>### DFS BFS 算法的区别与实现 #### 一、基本概念 1. **DFS(深度优先搜索)**:从起点出发,尽可能深地遍历分支,直到无法继续再回溯到上一个节点,尝试其他分支。搜索结构像一棵树,优先探索“深度”。 2. **BFS(广度优先搜索)**:从起点出发,逐层扩展,先访问离起点最近的节点。搜索时按“层级”逐步推进。 #### 二、核心区别 | 特性 | DFS | BFS | |--------------|------------------------------|------------------------------| | **遍历顺序** | 深度优先(纵向) | 广度优先(横向) | | **数据结构** | 栈(递归或显式栈) | 队列 | | **空间复杂度** | $O(h)$(h为树的高度) | $O(w)$(w为树的最大宽度) | | **应用场景** | 解决连通性、路径存在性问题 | 最短路径、层级遍历 | #### 三、实现代码 ##### 1. DFS 实现(递归) ```python def dfs_recursive(graph, node, visited): if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) for neighbor in graph[node]: dfs_recursive(graph, neighbor, visited) # 示例图的邻接表 graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } visited = set() dfs_recursive(graph, 'A', visited) # 从节点A开始 ``` ##### 2. DFS 实现(显式栈) ```python def dfs_stack(graph, start): stack = [start] visited = set() while stack: node = stack.pop() if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) # 按逆序压栈以保证与递归顺序一致 for neighbor in reversed(graph[node]): stack.append(neighbor) ``` ##### 3. BFS 实现(队列) ```python from collections import deque def bfs_queue(graph, start): queue = deque([start]) visited = set() while queue: node = queue.popleft() if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) for neighbor in graph[node]: queue.append(neighbor) ``` #### 四、应用场景对比 - **DFS适用场景**: - 拓扑排序(如任务依赖解析) - 检测图中的环 - 解决迷宫问题(只需判断是否存在路径) - **BFS适用场景**: - 社交网络中的“最短关系链” - 无权图的最短路径(如迷宫最短路径) - 网页爬虫按层级抓取 #### 五、性能分析 - **DFS空间优势**:递归深度与树高相关,适合纵深大的结构。 - **BFS时间优势**:若解靠近起点,BFS能更快找到最短路径,但可能占用更多内存[^1]。
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