队列

相关术语

队列(queue):是一种先进先出（FIFO，First In First Out)的线性表，在表的一端插入（表尾），在另一端（表头）删除
eg
Q=( $a_1$,…,$a_n$),其中$a_1$为队头，$a_n$为队尾
插入元素称为入队；删除元素称为出队
队列的存储结构为链队或顺序队（常用循环顺序队）

队列	------
定义	只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表
逻辑结构	与线性表相同，仍为一对一关系
存储结构	顺序队或链队，以循环顺序队列更常见
运算规则	只能在队首和队尾进行运算，且访问结点时依照先进先出（FIFO）的原则
实现方式	关键是掌握入队和出队操作，具体实现依存储结构的不同而不同

抽象数据类型定义

ADT Queue{
数据对象 D={$a_i$ |$a_i$∈ElemSet,i=1,2,…,n,n>=0}
数据关系：R={<$a_{i-1},a_i$> |$a_{i-1},$$a_i$∈D,i=2,…,n}
基本操作：
InitQueue(&Q)
DestroyQueue(&Q)
ClearQueue(&Q)
QueueLength(Q)
GetHead(Q,&e)
EnQueue(&Q,e)
DeQueue(&Q,&e)
…
}ADT Queue

表现和操作的实现

顺序队

//顺序队的结构类型定义
#define MAXSIZE 100
typedef struct{
QElemType *base;  //初始化时动态分配存储空间，也可以QElemType base[MAXSIZE];
int front,rear;
}SqQueue;
SqQueue Q;

//空队
Q.front==Q.rear;
//入队
Q.base[rear]=x;Q. rear++;
//出队
x=Q.base[front];Q.front++;

Q.rear==MAXSIZE时，发生溢出
若Q.front==0&&Q.rear==MAXSIZE，再入队——真溢出
若Q.front!=0&&Q.rear==MAXSIZE，再入队——假溢出
//解决假溢出的办法，循环顺序队
Q.base[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;  //入队
x=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;//出队

// 队空和队满的判断
Q.rear==Q.front;此时可能队空也可能队满
解决方案：另设一个变量记录元素个数或者少用一个元素空间，这里介绍第二种方法
if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front)  //队满
if(Q.rear==Q.front)  //队空

队列的初始化

Status InitQueue(SqQueue &Q){
Q.base=new QElemType[MAXSIZE];
if(!Q.base) exit(OVERFLOW);
Q.front=0;Q.rear=0;
return OK;
}

求队列的长度

int QueueLength(SqQueue Q){
 return (Q.rear+MAXSIZE-Q.front)%MAXSIZE;
 }

入队

Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){
if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front)  return ERROR;
Q.base[Q.rear]=e;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
return OK;
}

出队

Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e){
if(Q.rear==Q.front) return ERROR;
e=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
return OK;
}

取队头元素

QElemType GetHead(SqQueue Q）{
if(Q.front!=Q.rear) return Q.base[Q.front];
}

链队

//链队的结构类型定义
typedef struct Qnode{ //结点的数据类型定义
QElemType data;
struct Qnode *next;
}Qnode,*QueuePtr;
typedef struct{
QueuePtr front,rear;
}LinkQueue;
LinkQueue Q;

链队的初始化

Status InitQueue(LinkQueue &Q){
Q.front=new Qnode;   //带头结点
if(!Q.front) exit(OVERFLOW);
Q.rear=Q.front;Q.front->next=NULL;
return OK;
} 

销毁链队

Status DestroyQueue(LinkQueue &Q){
QueuePtr p;
while(Q.front){
p=Q.front;Q.front=Q.front->next;delete p;}
Q.rear=NULL;
return OK;
}

入队

Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e){
QueuePtr p=new Qnode;
p->data=e;
Q.rear->next=p;p->next=NULL;Q.rear=p;
return OK;
}

出队

Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e){
if(Q.rear==Q.front) return ERROR;
QueuePtr p=Q.front->next;
e=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(p==Q.rear) Q.rear=Q.front;
delete p;
return OK;
}

题库训练

栈和队列
队列操作