164【LeetCode】Maximum Gap

最新推荐文章于 2018-05-25 10:10:26 发布
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分类专栏： Java LeetCode 文章标签： Java LeetCode algorithm
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本文探讨如何在线性时间和空间复杂度内找到未排序数组中连续元素的最大差距。特别地，文章假设所有数组元素均为非负整数，并且适合32位带符号整数范围。如果数组包含少于2个元素，则返回0。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.




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给定一个无序的数组 nums，返回 数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2，则返回 0 。 您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-gap 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
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题目描述： 给定一个无序的数组 nums，返回数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。如果数组元素个数小于 2，则返回 0。 要求： 你必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。 示例： 输入: [3,6,9,1] 输出: 3 解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9]，其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在 3 的差值。 解题思路： 要求线性时间和空间，可以想到桶排序。首先遍历一遍数组，找到最大值和最小值，确定桶的大小和数量。将元素按照一定的规则放入桶中，然后在桶内寻找相邻元素之间的最大差值。 由于题目要求相邻元素之间的最大差值，因此可以将桶的大小设为 max(1, (max-min)/(n-1))，其中 n 为数组的长度，这样可以保证桶内相邻元素之间的差值不会超过桶的大小。 放入桶中的规则可以是：假设桶的数量为 n，那么第 i 个元素所在的桶的编号为 (num[i]-min) * n / (max-min)，这样就可以保证相邻元素在同一个桶中，而不同的桶之间一定存在空桶。 放入桶中后，从左到右依次遍历桶，用当前桶的最小值减去前一个桶的最大值，得到相邻元素之间的差值，取最大值即可。 Python代码实现： ```python class Solution: def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int: n = len(nums) if n < 2: return 0 # 找到最大值和最小值 max_num, min_num = max(nums), min(nums) # 计算桶的大小和数量 bucket_size = max(1, (max_num - min_num) // (n - 1)) bucket_num = (max_num - min_num) // bucket_size + 1 # 初始化桶 bucket = [[float('inf'), float('-inf')] for _ in range(bucket_num)] for num in nums: # 计算元素所在的桶的编号 idx = (num - min_num) // bucket_size # 更新桶的最大值和最小值 bucket[idx][0] = min(bucket[idx][0], num) bucket[idx][1] = max(bucket[idx][1], num) # 遍历桶，计算相邻元素之间的最大差值 res, pre_max = 0, bucket[0][1] for i in range(1, bucket_num): if bucket[i][0] == float('inf'): continue res = max(res, bucket[i][0] -
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