R语言与回归分析学习笔记（应用回归小结）（2）

三、异常点

        所谓的异常点一般指有着很大残差（绝对值）的点，如果对模型的参数估计值影响出现了比例失衡，那么我们称之为强影响点。为了说明异常点与强影响点的判别，我们特意采用模拟的数据来证实它。

       为了简单起见，我们采用一元模型来说明问题。

       模拟数据：（模型：y=0.5+1.7*x+e）

x<-rexp(100,0.2)
e<-rnorm(100)
y<-0.5+1.7*x+e

      我们来看看这个回归结果

lm(y~x)

     输出结果：

Call:

lm(formula= y ~ x)

Coefficients:

(Intercept)            x 

     0.5489       1.7955 

     我们来改变其中的一个点：

y[50]<-0.7+0.2*x[50]+e[50]

      那么他是异常点吗？这个改变毕竟不大，能被观测出来吗？我们可以先看看回归系数发生了什么样的改变？

lm.reg1<-lm(y~x)
lm.reg1

Call:

lm(formula= y ~ x)

Coefficients:

(Intercept)            x 

     0.3827       1.7404

         我们通过qq图进行初步判断：

         显然初步判断它没有成为一个异常点。我们也可以通过car包里的outlierTest（）来判断。

outlierTest(lm.reg1)

       输出结果：

NoStudentized residuals with Bonferonni p < 0.05

Largest|rstudent|:

        rstudent        unadjusted p-value         Bonferonni p

36    2.285984           0.024431                       NA

        也就是说没有异常点，其中残差最大的点是36号点。这也告诉我们不是所有的不合