小游戏

最新推荐文章于 2020-03-19 17:06:03 发布

baiduoWang

最新推荐文章于 2020-03-19 17:06:03 发布

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分类专栏： Algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yugemengjing/article/details/71374605

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本文探讨了一个经典的图论问题——如何在一条形如树状的中世纪城堡道路上部署最少数量的士兵来监视所有路径。该问题可通过深度优先搜索算法求解，并采用动态规划策略优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

小李很喜欢玩计算机游戏，特别是战略游戏，但是有时他不能尽快找到解所以常常感到很沮丧。现在面临如下问题：他必须在一个中世纪的城堡里设防，城堡里的道路形成一棵无向树。要在结点上安排最少的士兵使得他们可以看到所有边。你能帮助他吗？

你的任务是给出士兵的最少数目。

输入格式

输入包含多组数据。每组数据表示一棵树，在每组数据中：

第一行是结点的数目。

接下来的几行，每行按如下格式描述一个结点：

结点标识符 : ( 道路的数目 ) 结点标识符₁结点标识符₂…… 结点标识符_{道路的数目}

或者

结点标识符 : (0)

对于 n (0<n<=1500) 个结点，结点标识符是一个从 0 到 n - 1 的整数。每条边在测试用例中只出现一次。

输出格式

对于每组数据，各给出一个整数表示士兵的最少数目.

测试输入

4
0:(1) 1
1:(2) 2 3
2:(0)
3:(0)
5
3:(3) 1 4 2
1:(1) 0
2:(0)
0:(0)
4:(0)

测试输出

1
2

源代码

#include <stdio.h>    
#include <string.h>    
#define min(x,y) ((x>y)?y:x)    
#define N 1504     
int dp[N][2], father[N], v[N], n;    
int main()    
{    
    int i, j, k, t1, t2, root=0;    
    void DFS(int root);    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){    
        memset(dp,0,sizeof(dp));    
        memset(father,0,sizeof(father));    
        memset(v,0,sizeof(v));    
        for(i=0;i<n;i++){    
            scanf("%d:(%d)",&t1,&t2);    
            if(i==0) root=t1;    
            for(j=0;j<t2;j++){    
                scanf("%d",&k);    
                father[k]=t1;    
            }           
        }    
        DFS(root);    
        printf("%d\n",min(dp[root][0],dp[root][1]));    
    }    
    return 0;    
}    
    
void DFS(int root)    
{    
    v[root]=1;    
    for(int i=0;i<n;i++){    
        if(!v[i] && father[i]==root){    
            DFS(i);    
            dp[root][1]=dp[root][1]+dp[i][0];    
            dp[root][0]=dp[root][0]+min(dp[i][0],dp[i][1]);    
        }    
    }    
    dp[root][0]++;    
}