JAVA广度优先实现最短路径问题

最短路径分为点到点最短路径和源点到其他点的最短路径问题，下面给出广度优先BFS算法的实现。

一、点到点

1.1 问题描述

这里采用迷宫问题来举例。求从起点到终点的最短路径，采用广度优先的顺序，首先将与源点邻接的顶点的路径求出，然后再依次求解图中其他顶点的最短路径。
由于顶点的最短路径的求解顺序 是一个广度优先的顺序，因此需要一个辅助队列。具体步骤如下：
①从起点开始，先将其加入队列，设置距离为0；
②从队列首端取出位置，将从这个位置能够到达的位置加入队列，并且让这些位置的距离为上一个位置的距离加上1；
③循环2直到将终点添加到队列中，这说明我们已经找到了路径；
在这个过程中，每次处理的位置所对应的距离是严格递增的，因此一旦找到终点，当时的距离就是最短距离。
由此可见，迷宫问题是一个无向无权图。

1.2 算法实现

import java.awt.Point;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Maze {
   
   
    static int M, N, dx, dy, gx, gy;
    static char[][] a;
    static int[][] deep;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入迷宫的行数：");
        M = s.nextInt();
        System.out.println("请输入迷宫的列数：");
        N = s.nextInt();
        a = new char[M][N];
        deep = new int[M][N];
        System.out.println("请输入迷宫矩阵(起点为'm',终点为'e',墙壁为'1'，可行路径为'0')：");
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            a[i] = s.next().toCharArray();
        }

        for (int i = 0; i < M; i++)
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (a[i][j] == 'm') {
                    dx = i;
                    dy = j;
                }
                if (a[i][j] == 'e') {
                    gx = i;
                    gy = j;
                }
            }
        int len = bfs();
        System.out.println("从起点到终点的最短路径为：" + len);
    }

    private static int bfs() {
        Queue<Point> q = new LinkedList<Point>();
        int[] tx = { -1, 1, 0, 0 };