卫星轨道共振计算器

卫星轨道共振计算器

  写了一个小小的MatLab程序，用来计算共振轨道。这个程序目前只能针对KSP，也即Kerbal Space Program这个游戏原版内置的星体。

  共振轨道在通讯卫星和导航卫星的部署（例如一箭双星的北斗）方面，具有非常重要的意义。两条相切轨道共振，其周期呈现整数倍，这样，一条轨道上的母卫星通过在切点释放子卫星，然后子卫星进行轨道调整的方式，就可以在数个周期内（例如部署三颗子卫星需要三个周期），将子卫星均匀精确部署在轨道上。

  这种方法经济性好（火箭单次发射成本高），操作性强（母星几乎不需要变轨机动），效果出众（轨道均匀整齐），而且观赏性强（说白了就是利于装X），所以非常好，非常棒。

  最近又改进了一下我的轨道共振计算器。现在已经把它做成一个可以画示意图的，可执行文件了。感兴趣的话可以参阅我的GitHub：轨道共振计算器。里面有一个可执行文件，如果你有MatLab的话，下载这个就可以玩了。不需要MatLab程序，仅需要运行库的版本我还在开发，进一步的只需要C语言之类的版本我也正在研究。

  这个程序非常简单，就是依据开普勒定律计算轨道半长轴。程序涉及三条轨道。第一条是卫星最终规划部署所在的正圆轨道A，离心率是0，周期为T。第二条是轨道低点（近地点，Perigee，或者Periapsis）与正圆轨道A相切，轨道高点（远地点，Apogee，或者Apoapsis）高于A的椭圆轨道，焦点是绕转星体的椭圆轨道，其周期为（n+1)T/n。第三条是轨道高点与A相切，轨道低点低于A的椭圆轨道，周期为（n-1）T/n。其中，n是准备部署在轨道上的子卫星数目。根据开普勒定律，对于同一个公转绕转星体，卫星轨道半长轴的三次方与轨道周期的平方成正比（还是要说，这个是一阶情况，实际情况要复杂很多）。由于T值在特定的例子内是个常参量，能够消去，因此可以在不知道具体T值的