力扣刷题日记

给定一个非空字符串 s，请判断如果 最多 从字符串中删除一个字符能否得到一个回文字符串。

示例 1:
输入: s = “aba”
输出: true

示例 2:
输入: s = “abca”
输出: true
解释: 可以删除 “c” 字符 或者 “b” 字符

示例 3:
输入: s = “abc”
输出: false

提示:
1 <= s.length <= 10⁵
s 由小写英文字母组成

思路1：双指针 + 暴力

思路如下：首先判断 字符串s 是不是回文，如果是直接返回 true。否则，开始从头删除一个字符，判断剩下的字符串是不是回文，如果是直接返回 true；否则就删除第二个字符进行判断，删除第三个。。。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool validPalindrome(string s) {
        int size = s.size();
        string tmp = "";
        string cur = "";
        if (isPalindrome(s))
            return true;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            tmp = s;
            cur = tmp.erase(i, 1);
            if (isPalindrome(cur))
                return true;
        }
        return false;
    }

    bool isPalindrome(string s){
        int front = 0, end = s.size() - 1;
        while(front < end){
            if(s[front++] != s[end--])
                return false;
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O(n²)，isPalindrome() 的O(n) * validPalindrome() 的O(n)，会超时；空间复杂度：O(n)，字符串 tmp、cur 所占空间。

思路2：双指针 + 双指针

思路1是暴力循环判断删除一个字符后，剩余字符串是否满足回文。可以对这个思路进行优化，即使用双指针（一个指向头，一个指向尾），判断两个字符是否相等，相等就继续循环；不相等就：（1）删除 头指针字符 判断是否满足要求，（2）删除 尾指针字符 判断是否满足要求。只要两种情况中有一种满足要求就返回 true；若两种情况都不满足，返回false。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool validPalindrome(string s) {
        int front = 0, end = s.size() - 1;
        while(front < end){
            if(s[front] != s[end]) //头尾指针所指字符不相等才进行判断
                return isPalindrome(s, front + 1, end) || isPalindrome(s, front, end - 1);
            front++;
            end--;
        }
        return true;
    }

    bool isPalindrome(string s, int front, int end){
        while(front < end){
            if(s[front++] != s[end--])
                return false;
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。

还可以通过多写几行代码进一步减少所占用的内存。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool validPalindrome(string s) {
        int front = 0, end = s.size() - 1;
        bool b1 = true, b2 = true;
        while(front < end){
            if(s[front] != s[end]){
                int left = front, right = end - 1;
                while(left < right){
                    if(s[left++] != s[right--]){
                        b1 = false;
                        break;
                    }
                }
                left = front + 1, right = end;
                while(left < right){
                    if(s[left++] != s[right--]){
                        b2 = false;
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
            front++;
            end--;
        }
        return b1 || b2;
    }
};

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。

思路3：双指针 + 递归

思路2中第一段代码中两个函数可以合并成一个函数，通过递归来实现。

代码如下：

class Solution {
public:
	bool b = true;
    bool validPalindrome(string s) {
        int front = 0, end = s.size() - 1;
        while(front < end && s[front] == s[end]){ //头尾指针所指字符相等才移动指针
            front++;
            end--;
        }
        if(front >= end) //说明不删除字符就满足回文要求
        	return true;
        else if(b){ //只递归一次就行了，通过 b 进行判断
        	b = false;
        	return validPalindrome(s.substr(front,end - front)) || validPalindrome(s.substr(front + 1,end - front));
        }
        return false;
    }
};

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。