位运算 —— NYOJ 744

蚂蚁的难题(一)

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难度：2

描述

小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

样例输入

1 2
8 9

样例输出

3
1

思路：

 多进行数据测试发现：每次的输出结果为2^n - 1,此时就要寻找n与a,b的关系

此题引导我们使用位运算，任取两组数即可，如4,8。计算得这个区间异或最大值为7^8=15=(1111)2=2^4-1;再任意找一组数2,6，计算得这个区间异或最大值为2^5=7=(111)2=2^3-1;

通过上述分析可得知最大值为2^n-1,而n正是右边界的数的二进制位数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long LL;
int main()
{
    LL a,b,k,i;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
        k=a^b;  //求出位数
        for(i=1;i<=k;i<<=1);
        printf("%lld\n",i-1);
    }
    return 0;
}