NYOJ 744 蚂蚁的难题(一) (位运算)

题目描述

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=744

小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

样例输入

1 2
8 9

样例输出

3
1

题目分析：

这个题是规律题，我感觉更应该是经验题，看到这个题也是一头雾水，看了大神的思路才明白这题不是难题，应该叫做经验题，当然也可以说是数学分析题，但是我是没有分析出来。如4,8。计算得这个区间异或最大值为7^8=15=(1111)2=2^4-1;再任意找一组数2,6，计算得这个区间异或最大值为2^5=7=(111)2=2^3-1;

通过上述分析可得知最大值为2^n-1,而n是a^b的二进制位数。

AC代码：

 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define MAX 15
using namespace std;
int Count(LL n){//计算位数
    int c=0;
    while(n){
        c++;
        n=n>>1;
    }
    return c;
}

int main()
{
    long long a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)==2){
        LL res=1,x;
        x=a^b;//计算位数
        //cout<<Count(x)<<endl;
        cout<<((res<<Count(x))-1)<<endl;//注意位运算的优先级
    }
    return 0;
}