POJ 题目1185 炮兵阵地（状压DP）

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本文介绍了一种在特定地形条件下部署炮兵部队的算法。该算法通过动态规划求解在N*M网格地图上，考虑地形限制和平原地形上炮兵部队的攻击范围，最大化部署的炮兵数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 22332		Accepted: 8637

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

Source

Noi 01

dp[i][j][k]表示第i行状态是k，上一行的状态是j的最大放的数目

ac代码

14787794

kxh1995

1185

Accepted

5348K

422MS

C++

2136B

2015-10-06 14:07:06

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LL __INT64
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int cur[110],state[110],num[110];
int dp[110][110][110];
char map[110][15];
int top;
int jud(int x)
{
    if(x&(x<<1)||x&(x<<2))
        return 0;
    return 1;
}
int OK(int x,int y)
{
    if(x&y)
        return 0;
    return 1;
}
int fun(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res++;
        x&=(x-1);
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i,j,k,t;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",map[i]+1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cur[i]=0;
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(map[i][j]=='H')
                {
                    cur[i]+=(1<<(m-j));
                }
            }
        }
        int rt=(1<<m)-1;
        top=0;
        for(i=0;i<=rt;i++)
        {
            if(jud(i))
                state[++top]=i;
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=top;i++)
        {
            num[i]=fun(state[i]);
            if(OK(state[i],cur[1]))
                dp[1][1][i]=num[i];
        }
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(t=1;t<=top;t++)
            {
                if(!OK(state[t],cur[i]))
                    continue;
                for(k=1;k<=top;k++)
                {
                    if(!OK(state[k],state[t]))
                        continue;
                    for(j=1;j<=top;j++)
                    {
                        if(!OK(state[j],cur[i-1]))
                            continue;
                        if(!OK(state[j],state[t]))
                            continue;
                        if(!OK(state[j],state[k]))
                            continue;
                        dp[i][j][t]=max(dp[i][j][t],dp[i-1][k][j]+num[t]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=top;j++)
                for(k=1;k<=top;k++)
                if(ans<dp[i][j][k])
                    ans=dp[i][j][k];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}