周测题河南理工的ACMer要开始组队了（数学，递推）

最新推荐文章于 2021-12-13 09:38:36 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：递推数学

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本文探讨了河南理工大学ACMer组队的问题，并通过一个有趣的数学挑战来解释为什么ACM队伍通常由三人组成。该挑战涉及计算所有N位数中包含偶数个数字3的数量，并提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

河南理工的ACMer要开始组队了

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 26 Accepted Submission(s) : 5

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

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Problem Description

河南理工的new ACMer要开始组队了，ACM组队情况是3人一队，为什么是3人一队呢？有没有听过：3个臭皮匠顶个诸葛亮？现在，蛋蛋想知道，在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3，例如：13里面就有一个3！亲爱的ACMer，快来帮帮蛋蛋！

Input

第一行为一个整数T，代表有T组数据。（T<10000）
接下来T行，每行一个正整数N。（1<=N<=1000）

Output

每行输出一个整数，即方案数(由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值)

Sample Input

1
2

Sample Output

Author

hpustudent

ac代码

#include<stdio.h>
int dp[1010][2];
void fun()
{
    int i;
    dp[1][0]=1;
    dp[1][1]=8;
    dp[2][0]=17;
    dp[2][1]=73;
    for(i=3;i<=1005;i++)
    {
        dp[i][1]=(dp[i-1][1]*9%12345+dp[i-1][0]%12345)%12345;
        dp[i][0]=(dp[i-1][0]*9%12345+dp[i-1][1]%12345)%12345;
    }
}
int main()
{
    int n,t;
    fun();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",dp[n][1]);
    }
}