HDOJ 题目1084 钱币兑换问题（母函数，打表）

最新推荐文章于 2019-07-29 20:32:43 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：母函数

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本文探讨了一种典型的组合计数问题——使用1分、2分、3分硬币兑换任意金额N的所有可能组合。通过预处理算法，在常数时间内解决大数值的兑换问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5513 Accepted Submission(s): 3159

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

  
   2934
12553

Sample Output

  
   718831
13137761

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

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思路：刚开始用的完全背包做的，后来感觉母函数也能做。就写了一下，后来就超时了，后来想想先打表吧。。结果a了

ac代码

#include<stdio.h>
__int64 c1[100000],c2[100000];
int main()
{
	int n;
	int i,j,k;
		for(i=0;i<=32768;i++)
		{
			c1[i]=1;
			c2[i]=0;
		}
		for(i=2;i<=3;i++)
		{
			for(j=0;j<=32768;j++)
				for(k=0;j+k<=32768;k+=i)
				{
					c2[j+k]+=c1[j];
				}
				for(j=0;j<=32768;j++)
				{
					c1[j]=c2[j];
					c2[j]=0;
				}
		}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%I64d\n",c1[n]);
	}
}