HDOJ 题目1717 小数化分数2（数学）

小数化分数2 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2971    Accepted Submission(s): 1213 Problem Description Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢? 请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。     Input 第一行是一个整数N，表示有多少组数据。 每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。     Output 对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。     Sample Input 3 0.(4) 0.5 0.32(692307)     Sample Output 4/9 1/2 17/52     Source 2007省赛集训队练习赛（2） 题目大意：将一个小数化成最简分数的形式，括号里边的是循环的部分； 分析：把0.4747……和0.33……化成分数。 想1：        0.4747……×100=47.4747……   0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47 那么  0.4747……=47/99 想2： 0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。 想1：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以, 0.4777……=43/90 想2：0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以, 0.325656……=3224/9900 将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.   将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同. 做题时间：2014年7月29号10:12 ac代码 #include<stdio.h> #include<string.h> int gcd(int a,int b) { int t; if(a<b) { t=a; a=b; b=t; } if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } int main() { int t; scanf("%d",&t); //getchar(); while(t--) { char s[10000]; int len,i,j,x=0,y=0,l=1,k=1,p=0,q=0,m,n,tc=0; getchar(); scanf("%s",s); len=strlen(s); for(i=2;i<len;i++) { if(!tc&&s[i]!='(') { p++; x*=10; x+=s[i]-'0'; } if(tc&&s[i]!=')') { q++; y*=10; y+=s[i]-'0'; } if(s[i]=='(') { tc=1; y=x;//很经典啊 q=p; } } if(!q) { while(p--) k*=10; m=gcd(x,k); printf("%d/%d\n",x/gcd(x,k),k/gcd(x,k)); } else { m=y-x; while(p--) k*=10; while(q--) l*=10;//总位数,l-k,就可以保证k位0，（l-k）位9 n=l-k; printf("%d/%d\n",m/gcd(m,n),n/gcd(m,n)); } } }