HDOJ1717 小数化分数2(模拟)

小数化分数2

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Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

 

Sample Output

4/9
1/2
17/52

 

此题主要要考虑的就是无限小数部分，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。而无限不循环小数是不可以化为分数的，题目

中给的无限小数都是无限循环小数。基本的想法就是 将小数扩大倍数，使得扩大后的小数与扩大前的小数部分相同，那么两个小数作

差即可得出答案。

eg: 0.8(520)

0.8(520) * 10 = 8.(520)                  1⃣️

0.8(520) * 10000 = 8520.(520)      2⃣️

2⃣️ － 1⃣️ 得 0.8(520) * 9990 = 8512 然后就得到答案啦～ (kalili招新时候讲过的～)

AC代码：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;
const int MAXN = 20;
char s[MAXN];
int fz, fm;
int gcd(int x, int y)
{
	return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
void work()
{
	int t1 = 1, t2, i, k;
	fz = 0;
	for(i = 2; s[i] && s[i] != '('; ++i) {
		fz = fz * 10 + s[i] - '0';
		t1 *= 10;
	}
	fm = fz;
	t2 = t1;
	if(s[i] != '(') {
		k = gcd(t1, fz);
		fz /= k;
		fm = t1 / k;
		return ;
	}
	for(++i; s[i] != ')'; ++i) {
		fm = fm * 10 + s[i] - '0';
		t2 *= 10;
	}
	fz = fm - fz;
	fm = t2 - t1;
	k = gcd(fz, fm);
	fz /= k;
	fm /= k;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--) {
		scanf("%s", s);
		work();
		printf("%d/%d\n", fz, fm);
	}
	return 0;
}