zcmu-1954

1954: #104. 普通平衡树

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Description

这是一道模板题。

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入 x 数；
删除 x数（若有多个相同的数，因只删除一个）；
查询 x 数的排名（若有多个相同的数，因输出最小的排名）；
查询排名为 x 的数；
求 x 的前趋（前趋定义为小于 x ，且最大的数）；
求 x 的后继（后继定义为大于 x，且最小的数）。
Input

第一行为 n ，表示操作的个数，下面 n 行每行有两个数 opt 和 x，opt 表示操作的序号（1≤opt≤6）。

Output

对于操作 3、4、5、6 每行输出一个数，表示对应答案。

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output

106465
84185
492737
HINT

1≤n≤105,−107≤x≤107

思路：套模板题 自己对树的理解不透彻 这题纯粹的套他人模板。理解还是要的，毕竟模板不是万能的。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct treap
{
    int l,r,sz,num,rd,val;
}p[2000000];

int m,size,root,ans;

void update(int k)
{
    p[k].sz=p[p[k].l].sz+p[p[k].r].sz+p[k].num;
}

void left_rotate(int &k)
{
    int y=p[k].r;p[k].r=p[y].l;p[y].l=k;
    p[y].sz=p[k].sz;update(k);k=y;
}

void right_rotate(int &k)
{
    int y=p[k].l;p[k].l=p[y].r;p[y].r=k;
    p[y].sz=p[k].sz;update(k);k=y;
}

void insert(int &k,int x)
{
    if(k==0)
    {
        ++size;k=size;p[k].sz=p[k].num=1;
        p[k].val=x;p[k].rd=rand();return ;
    }
    ++p[k].sz;
    if(p[k].val==x) p[k].num++;
    else if(x>p[k].val)
        {
            insert(p[k].r,x);
            if(p[p[k].r].rd<p[k].rd) left_rotate(k);
        }
        else
        {
            insert(p[k].l,x);
            if(p[p[k].l].rd<p[k].rd) right_rotate(k);
        }
}

void del(int &k,int x)
{
    if(k==0) return ;
    if(p[k].val==x)
    {
        if(p[k].num>1)
        {
            p[k].num--;p[k].sz--;return ;
        }
        if(p[k].r*p[k].l==0)
            k=p[k].l+p[k].r;
        else if(p[p[k].l].rd<p[p[k].r].rd) right_rotate(k),del(k,x);
        else left_rotate(k),del(k,x);
    }
    else if(x>p[k].val) --p[k].sz,del(p[k].r,x);
        else --p[k].sz,del(p[k].l,x);
}

int find_rank(int k,int x)
{
    if(k==0) return 0;
    if(p[k].val==x) return p[p[k].l].sz+1;
    else
        if(x>p[k].val) return p[p[k].l].sz+p[k].num+find_rank(p[k].r,x);
        else    return find_rank(p[k].l,x);
}

int rerank(int k,int x)
{
    if(k==0) return 0;
    if(x<=p[p[k].l].sz) return rerank(p[k].l,x);
    else if(x>p[p[k].l].sz+p[k].num)
        return rerank(p[k].r,x-p[p[k].l].sz-p[k].num);
        else return p[k].val;
}

void succ(int k,int x)
{
    if(k==0) return ;
    if(p[k].val>x)
    {
        ans=k;
        succ(p[k].l,x);
    }
    else  succ(p[k].r,x);
}

void pred(int k,int x)
{
    if(k==0)
       return ;
    if(p[k].val<x)
    {
        ans=k;
        pred(p[k].r,x);
    }
    else pred(p[k].l,x);
}
int main()
{
    cin>>m;
    int t1,t2;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t1>>t2;
        ans=0;

        if(t1==1)insert(root,t2);
        if(t1==2)del(root,t2);
        if(t1==3)cout<<find_rank(root,t2)<<endl;
        if(t1==4)cout<<rerank(root,t2)<<endl;
        if(t1==5)
        {
            pred(root,t2);
            cout<<p[ans].val<<endl;
        }
        if(t1==6)
        {
            succ(root,t2);
            cout<<p[ans].val<<endl;
        }
    }
    return 0;
}