数论
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鸡冠花12138
这个作者很懒，什么都没留下…
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斐波那契
斐波那契：通项公式：F(n)=F(n-1)+F(n-2);（比内公式：）求和公式：Sn=2an+an-1-1(文字说明：数列的最后一项的两倍加上倒数第二项再减去1)原创 2018-08-12 10:00:22 · 1540 阅读 · 0 评论 -
离散化的思想
离散化是什么：一些数字，他们的范围很大（0-1e9），但是个数不算多（1-1e5），并且这些数本身的数字大小不重要，重要的是这些数字之间的相对大小（比如说某个数字是这些数字中的第几小，而与这个数字本身大小没有关系，要的是相对大小）（6 8 9 4 离散化后即为 2 3 4 1）（要理解相对大小的意思）（6在这4个数字中排第二小，那么就把6离散化成2，与数字6本身没有关系， 8,9,4亦是如此）...原创 2018-08-08 10:45:48 · 547 阅读 · 0 评论 -
因子和，因子数，1到n的因子和，1到n的因子数（积性函数）
1 - 求n的因子和因子和函数σ定义为整数n的所有正因子之和，记为σ(n) 它是一个积性函数首先对n进行因子分解 (因子分解代码附后)n = p1^a1 * p2^a2 * ~~~ * px ^ axσ(n) =((p1^(a1+1)-1)/(p1-1) * ((p2^(a2+1)-1)/(p2-1) * .... * ((pj^(aj+1)-1)/(pj-1)) = Π(j=1 -...原创 2018-08-08 10:51:15 · 5315 阅读 · 0 评论 -
zcmu2012（积性函数---因子和）
2012: 因子和Time Limit:2 SecMemory Limit:128 MBSubmit:38Solved:12[Submit][Status][Web Board]Description现有一个函数f(n)，表示n的所有因子和。例如f(3) = 4,f(6) = 12现在有一个区间[l,r]请你计算出:$$\sum_{i...原创 2018-08-30 18:47:32 · 313 阅读 · 0 评论 -
浅谈积性函数求前缀和
转载至https://blog.youkuaiyun.com/skywalkert/article/details/50500009前置技能积性函数的定义若f(n)f(n)的定义域为正整数域，值域为复数，即f:Z+→Cf:Z+→C，则称f(n)f(n)为数论函数。 若f(n)f(n)为数论函数，且f(1)=1f(1)=1，对于互质的正整数p,qp,q有f(p⋅q)=f(p)⋅f(q)f(p⋅q)...原创 2018-08-29 14:07:56 · 775 阅读 · 0 评论 -
ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 Give Candies（隔板法+欧拉降幂）
There are N children in kindergarten. Miss Li bought them N candies. To make the process more interesting, Miss Li comes up with the rule: All the children line up according to their student number (1...原创 2018-09-17 14:53:17 · 209 阅读 · 0 评论 -
ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 Spare Tire（容斥+公式推）
A sequence of integer \lbrace a_n \rbrace{an} can be expressed as:\displaystyle a_n = \left\{ \begin{array}{lr} 0, & n=0\\ 2, & n=1\\ \frac{3a_{n-1}-a_{n-2}}{2}+n+1, & n>1 \end{array...原创 2018-09-13 11:09:50 · 217 阅读 · 0 评论 -
C(n,m）模板~
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define e exp(1)#define pi acos(-1)#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define ll long long#define ull unsigned long long#define mem(...原创 2018-09-21 15:49:41 · 811 阅读 · 0 评论 -
hdu3501（欧拉函数）
Calculation 2Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5342 Accepted Submission(s): 2199Problem DescriptionGiven a positive inte...原创 2018-07-31 17:15:52 · 393 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数
欧拉函数1.含义：对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).2.性质：a.对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q1*P2^q2*...*Pn^qn. φ(N)=N*(1-1/P1)*(1-1/P2)*...*(1-1/Pn). b.φ(1)=1，除了N=2,φ(N)都是偶数. ...原创 2018-07-31 10:06:48 · 920 阅读 · 0 评论 -
hdu6322（欧拉函数）
Problem D. Euler FunctionTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 46 Accepted Submission(s): 46Problem DescriptionIn number t...原创 2018-07-30 19:25:30 · 615 阅读 · 0 评论 -
容斥原理（二进制枚举）
在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B – A∩B (∩：重合的部分） 三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = ...原创 2018-02-05 22:42:08 · 1685 阅读 · 0 评论 -
斯特林公式（Stirling's approximation）
斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。 公式为： 从图中看出，对于足够大的整数n，...原创 2018-02-06 10:36:51 · 6827 阅读 · 2 评论 -
剩余定理
中国剩余定理孙子算经里有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”翻译成现在的数学问题就是x%3 == 2，x%5 == 3，x%7 == 2,求x的值；遇到这这样一个问题很多C语言初学者不禁会想到用暴力可以算出来，还要这样一个定理干嘛？如果数据相当大呢？计算机就会计算相当困难。然而这个问题早早的就被孙子解决了。求出3,5,7两两中的最小公倍数...原创 2018-04-16 20:54:00 · 1095 阅读 · 0 评论 -
数学问题
一%运算符以a % b语句为例，我们先不加说明的指出该运算的特点。其运算在行为上好像是按如下步骤进行的，首先计算出a的绝对值被b的绝对值除所得的余数，再使该余数的符号与a保持一致。即若a为正数，则该表达式结果必为非负数（可能为0）；若a为负数，则表达式结果必为非正数（可能为0）。而表达式结果与b的符号没有直接关系，即a % -b与a % b的结果相同。常用方法如下：(a ...原创 2018-04-05 11:09:16 · 928 阅读 · 0 评论 -
九余定理（hdu1013）
九余数定理一个数对九取余后的结果称为九余数。一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数（如果相加结果大于9，则继续各位相加）Digital RootsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 87400 ...原创 2018-04-13 11:24:11 · 1187 阅读 · 0 评论 -
九余数定理（hdu1163）
Eddy's digital RootsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7462 Accepted Submission(s): 4097Problem DescriptionThe digital root of a...原创 2018-04-13 11:29:41 · 288 阅读 · 0 评论 -
hdu-2204（容斥原理）
Eddy's爱好Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2901 Accepted Submission(s): 1416 Problem DescriptionIgnatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是E...原创 2018-07-20 20:04:40 · 564 阅读 · 0 评论 -
hdu-4135（容斥原理）
Co-primeTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6840 Accepted Submission(s): 2699 Problem DescriptionGiven a number N, you ar...原创 2018-07-20 20:36:58 · 381 阅读 · 0 评论 -
hdu6397（组合+容斥原理）
Character EncodingTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1991 Accepted Submission(s): 765Problem DescriptionIn computer sci...原创 2018-09-21 15:56:19 · 580 阅读 · 1 评论