杨桃的Python机器学习6——kNN算法1：欧氏距离公式

本人优快云博客专栏：https://blog.youkuaiyun.com/yty_7

Github地址：https://github.com/yot777/

 

散点图的直观解决思路：更近

回到上一节：杨桃的Python机器学习5，我们最终得到了如下的散点图：

蓝色的点（标签为1）似乎都集中在图的左下部分，橙色的点（标签为0）似乎都集中在图的右上部分。

我们在散点图上再增加两个点A和B，想想他们的标签应该分别是什么？

同学们也许大概已经猜出来答案了：

点A和蓝色的点更近，应当是标签1

点B和橙色的点更近，应当是标签0

现在这个“更近”只是直观上的感觉，有没有更科学的计算呢？当然有！这就是欧式距离公式。

一维的距离度量

我们先以一维直线举例，如图：

如图所示，一维直线上有A和B两个点，A点在0的位置，B在5的位置。A点和B点的距离是：|AB|=|5-0|=5

现在增加一个C点在2的位置，请问C点离哪个点更近？

答案是显而易见的，计算两点之间的距离就能知道结果。

C点到A点的距离是：|CA|=|2-0|=|2|=2

C点到B点的距离是：|CB|=|2-5|=|-3|=3  (绝对值）

|CA| < |CB|，因此C点离A点更近。

一般的，两个点 在一维长度的距离公式就是