栈和队列复习

算术表达式转化为后缀表达式

记录后缀表达式在 postexp 中,遍历中缀表达式,遇到数字直接加入后缀表达式中,遇到 op

  • 如果栈为空,直接进栈;
  • 如果 op 的优先级高于栈顶运算符的优先级直接将 op 进栈
  • 否则连续出栈,直到栈顶 op 优先级小于当前 op 为止
    考虑括号的情况:
    可以将括号内的内容视为"子表达式"。
  • 遇到 (,直接进栈(子表达式左侧标记符)
  • 遇到 ),出栈子表达式内容,直到遇到左侧标记符,注意 ( 也要出栈
  • 在上一步过程中,( 在栈顶的时候运算优先级高于任何运算符,在出栈过程中则小于任何运算符(打断出栈)

后缀表达式求值

现在已经有了后缀表达式,即可对其进行求值:遍历后缀表达式,得到一个操作数,则将操作数进栈,得到一个 op,出栈两个操作数进行计算,并且将计算结果重新入栈。最终栈顶元素就是最终的计算结果。

迷宫问题

其实就是 DFS 递归问题,默认就是调用栈,否则是非递归实现,暂时不做讨论。
BFS 就是队列使用。

队列

顺序存储

  • 老规矩,从-1 开始。
  • 队空:front==rear
  • 队满:rear==maxsize-1
  • 进队:尾指针加一,放元素;出队:头指针加一,取出元素
    当尾指针前进道 maxsize-1 时,会出现假溢出

环形队列

环形队列在顺序存储的基础上,规定 maxsize-1 再前进一个则为 0 位置,因此头尾指针可以由:
front=(front+1)%max_sizerear=(rear+1)%max_size \begin{align} front & = (front+1)\%max\_size \\ rear & = (rear+1) \% max\_size \end{align} frontrear=(front+1)%max_size=(rear+1)%max_size
确定。

  • 队满:队尾指针循环增 1 时等于队头指针
  • 队空:头指针等于尾指针

双端队列

两端都可以进行入队和出队。实现前端出队和后端入队其实就是对这两块地方的指针设计对应行为(实现-1 的指针操作)

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