归并排序（递归）

最新推荐文章于 2023-04-14 16:55:37 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-14 16:55:37 发布 · 124 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了归并排序的原理与步骤，包括如何运用分治策略将数组拆分并进行排序，最后通过合并操作得到有序数组。归并排序的时间复杂度为O(logn)，适合大规模数据的排序。文章还提供了具体的归并排序函数实现，包括Merge和MergeSort两个关键函数。

1.问题

对n个不同的数构成的数组A[1..n]进行排序，其中n=2^k

2.解析

归并排序运用了运用分治策略的思想。分而治之，将一个规模大的问题分解成多个规模小的问题，从而简化解题难度。
归并排序分成三个基本步骤：
①对数组前半部分进行归并排序
②对数组后半部分进行归并排序
③合并数组前半部分和后半部分
依次将重复上述步骤。
从以上基本步骤可以看出，这是运用了递归而不是循环，每次递归都会将一个数组分成两份，经过多次递归就可以将一个长度为n的数组分成n个只有一个元素的数组，然后再两个两个地将数组合并，最后一次合并将会得到最终结果。

3.设计

void Merge(int array[], int left, int mid, int right)
{
if(left >= right) return;
声明array副本newArray
frontLeft,frontRight,backLeft,backRight四个变量定位待合并的两个子数组
while（frontLeft <= frontRight && backLeft <= backRight）
{
min(array[frontLeft)，array[frontRight])加入newArray
}
将子数组剩余的数字加入newArray中
将副本newArray位置在[left,right]的数复制到array中
}
void MergeSort(int array[], int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int mid = (left + right) / 2;
MergeSort( array, left, mid);
MergeSort( array, mid+1, right);
Merge( array, left, mid, right);
}