归并排序（合并排序）：递归法

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于 2020-03-21 12:35:58 发布

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分类专栏：算法文章标签：排序算法算法

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本文深入探讨了归并排序的原理与实现细节，归并排序是一种稳定的分治算法，通过不断将数组分为两部分并对左右子数组进行排序，最后将两部分合并为新的有序数组。文章提供了C++代码示例，详细展示了归并排序的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考了一些大佬的代码，再自己总结了一下。原理基本不变。
在这里插入图片描述
归并排序（合并排序）是一种分治算法。这个算法不断地将一个数组分为两部分，分别对左子数组和右子数组排序，然后将两个数组合并为新的有序数组。
稳定：是
时间复杂度：
最优：O(nlog(n))
最差：O(nlog(n))
平均：O(nlog(n))

#include<iostream>
using namespace std;
void merge(int *a,int l,int m,int r)
{
	int x=m-l+1,y=r-m;
	int L[x+1],R[y+1];
	int i;
	for(i=0;i<x;i++)L[i]=a[l+i];   //将数组一存入L中 
	for(i=0;i<y;i++)R[i]=a[m+i+1];  //将数组二存入R中 
	L[x]=32767,R[y]=32767;        //不能舍，方便后续合并过程的比较 
	x=0,y=0;
	for(i=0;i<(r-l)+1;i++){       //原理同合并链表：比大小、将两组数据合并成一组，重新存入a中 
		if(L[x]<R[y]){
			a[l+i]=L[x];x++;
		}
		else {
			a[l+i]=R[y];y++;
		}
	}
}
void merge_sort(int *a,int l,int r)
{
	if(l<r){
		int m=(l+r)/2;
		merge_sort(a,l,m);      //排好数组一 
		merge_sort(a,m+1,r);   //排好数组二 
		merge(a,l,m,r);   //合并 
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	int i;
	for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	merge_sort(a,0,n-1);
	for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}