求众数

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

1、哈希表记录众数
2、Boyer-Moore 投票算法
假设当前的数a是众数，遇到a就加一，遇到不同的数就减一，如果和为0，就假定当前的数为众数，重复上述步骤。通过忽略掉前面的数字，我们忽略掉了同样多数目的众数和非众数，最终留下的就是众数（众数必须满足在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ ）

代码（c++）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int majority=0;
        int count=0;
        if(nums.size()==0) return majority;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(count==0){
                majority=nums[i];
            }
            count+=nums[i]==majority?1:-1;
        }
        return majority;
    }
};

求众数II

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: [3]

示例 2:
输入: [1,1,1,3,3,2,2,2]
输出: [1,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素为众数，所以这里众数最多两个。用Boyer-Moore 投票算法（同上），用两个变量记录投票，再用两个变量记录对应的数，最后再判断投票胜出的数是否为众数。

代码（c++）

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        if(nums.size()==0) return res;
        int x=0,y=0,xcount=0,ycount=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if((xcount==0||nums[i]==x)&&nums[i]!=y){
                x=nums[i];
                xcount+=1;
            }
            else if(ycount==0||nums[i]==y){
                y=nums[i];
                ycount+=1;
            }
            else{
                xcount-=1;
                ycount-=1;
            }
        }
        int count=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]==x) count+=1;
        }
        if(count>nums.size()/3) res.push_back(x);
        count=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]==y) count+=1;
        }
        if(count>nums.size()/3&&x!=y) res.push_back(y);
        return res;
    }
};