格雷编码

最新推荐文章于 2022-01-08 11:37:45 发布

ysl_ysl123

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种生成格雷编码序列的方法。通过遍历0到2^n-1之间的每个数，并将其右移一位与自身进行异或操作，可以高效地得到指定位数的格雷编码。文中提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
在这里插入图片描述
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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思路

二进制转格雷码的公式如下
在这里插入图片描述
即保留二进制位的最高位，从低位开始，每一位与比该位高的一位异或。所以遍历0~2ⁿ-1，每一个数右移一位与它本身异或得到该数的格雷码。

代码（c++）

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<1<<n;i++){
            res.push_back(i^i>>1);
        }
        return res;
    }
};