二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

合法的二叉搜索树的后序遍历结果：设一个序列sq的最后一个元素为x，除去最后一个元素剩余序列subsq可以被x分为两个子序列，其中左子序列（左子树）的元素都小于x，右子序列（右子树）的元素都大于x，且左右两个子序列也分别满足这样的条件。
所以，递归判断所给序列sq是否为合法的二叉搜索树的后序遍历序列，每次递归，顺序遍历子序列subsq，直到找到第一个大于x的元素为止，并判断剩余没有遍历完的子序列元素是否都大于x，如果满足条件，再分别以同样的方式递归判断左右子序列；如果不满足，则此序列不是合法序列。

代码（c++）

class Solution {
public:
    bool postorder(vector<int> sequence,int s,int e){
        if(s>=e) return true;
        int left_s=s;
        while(left_s<e && sequence[left_s]<sequence[e]){
            left_s++;
        }
        if(left_s==e) return postorder(sequence,s,e-1);
        else if(sequence[left_s]>sequence[e]){
            for(int i=left_s;i<e;i++){
                if(sequence[i]<sequence[e]) return false;
            }
        }
        return postorder(sequence,s,left_s-1)&&postorder(sequence,left_s,e-1);
    }
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size()==0) return false;
        return postorder(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
};