关于AckerMan函数

递归方法最简单，不需要说明。

 

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "time.h"

using std::cout;
using std::endl;


unsigned int akm(unsigned int m , unsigned int n)
...{
    if(m==0) return n+1;
    else if( n==0 ) return akm(m-1,1);
    else return  akm(m-1, akm(m,n-1));

}


int main(int argc, char* argv[])
...{
   time_t x, y;
    x = time(0);
    cout<<"akm(1, 0) =  "<<akm(1,0)<<endl;
    y = time(0);
    cout <<"using time is " << difftime(y, x) <<endl;

    return 0;
}

用for循环：
注意，申请的内存空间要足够大，反正我的计算机已经提出警告了，只能申请256M的内存。为什么要申请这么大的空间呢？由于ackerman是嵌套函数，他的值随时用来作为另外一个 函数的下标。因此，要申请足够的空间。不要以为只需要求ackerman(m, n)就for循环到m, n为止，这是错误的。
    #include "stdafx.h"
#include <iostream>

using std::cout;
using std::endl;

const int maxN = 8500;
static int akm[maxN][maxN] =...{0};


int Ackerman(int m, int n)
...{
  for(int j = 0; j <maxN; j++)
     akm[0][j] = j+1;
  for(int i = 1; i <maxN; i++)
  ...{
    akm[i][0] = akm[i-1][1];
    for(j = 1; j <= maxN; j++)
    ...{
       akm[i][j] = akm[i-1][akm[i][j-1]];
    }
  }
   return akm[m][n];
}
int main(int argc, char* argv[])
...{   
    
            cout<<"akm["<<3<<"]"<<"["<<9<<"]"<<" = "<<Ackerman(3, 9)<<endl;
             cout<<"akm["<<3<<"]"<<"["<<10<<"]"<<" = "<<Ackerman(3, 10)<<endl;

    
    
    return 0;
}
/
。

//以下方法被称为“备忘”。
可以，参看《算法导论》这本书的线性规划的后面部分。
同时必须指出：仍然申请的空间要足够的大，原因同上。否则要出错。
这个最多能算到ackerman(3,10) .内存大的应该还可以计算更大的。此种方法较为简单。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "time.h"
const int maxN = 8500;
using std::cout;
using std::endl;

static int Ack[maxN][maxN];
void inint(void )
...{
    for(int i = 0; i <maxN; i++)
        for(int j = 0; j <maxN; j++)
            Ack[i][j] = 0;
}

int Ackerman(int m, int n)
...{   
    int t = 0;
    if(Ack[m][n] != 0)
        return Ack[m][n];
    if( m ==0 )
         return n+1;
    if ( n==0 )
         t = Ackerman(m-1, 1);
    if(m >=1 && n >= 1)...{
         Ack[m][n-1] = Ackerman(m, n-1);
         t = Ackerman(m-1, Ack[m][n-1]);
    }
    
    
    return  (Ack[m][n] = t); 
}
int main(int argc, char* argv[])
...{  
    time_t start, end;
    inint();
    
    start = time(0);
    
    for(int i = 0 ; i <= 3; i++)
        for(int j = 0; j <= 10; j++)
            cout<<"Ack["<<i<<"]"<<"["<<j<<"]"<<" = "<<Ackerman(i, j)<<endl;
    end = time(0);
    cout<<"using time is "<<difftime(end, start)<<endl; 
    

    
    return 0;
}