hdu 2552

三足鼎立

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1540    Accepted Submission(s): 835

Problem Description

MCA山中人才辈出，洞悉外界战火纷纷，山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火，曾以题数扫全场的威士忌，曾经高数九十九的天外来客，曾以一剑铸十年的亦纷菲，歃血为盟，盘踞全国各个要塞（简称全国赛）遇敌杀敌，遇佛杀佛，终于击退辽军，暂时平定外患，三人位置也处于稳态。

可惜辽誓不甘心，辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破，现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u，不过很难探查到亦纷菲v所在何处，只能知道三人满足关系：

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注： (其中0 <= x <= 1)
定义 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值 为<三足鼎立>

<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

 

Input

首先输入一个t,表示有t组数据，跟着t行：
输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)
且s,u,v均为实数

 

Output

输出 v*u-s*u-s*v 的值，为了简单起见，如果是小数，直接取整

比如：答案是1.7 则输出 1

 

Sample Input

  

   1
1 2
  

 

Sample Output

  

   1
  

 

Author

英雄哪里出来

 

Source

2008“缤纷下沙校园文化活动月”之大学生程序设计竞赛暨新生专场

 

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lcy

//注意输入格式控制"%.0lf".
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
	int t;
	double s, u, v;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%lf%lf", &s, &u);
		v = 1 / tan(atan(1 / s) - atan(1 / u));
		printf("%.0lf\n", v*u-s*u-s*v);
	}
	return 0;
}

另外，找到一种更加简便方法：

这里用到了两个高中学的公式：

1.tan(a+b) = ( tan(a) + tan(b) ) / (1 – tan(a) * tan(b) )

2.tan( atan(x) ) = x

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)
所以得1/s = tan( arctan(1/u)+arctan(1/v) ) = (tan(arctan(1/u)) + tan(arctan(1/v)))/(1-tan(arctan(1/u))*tan(arctan(1/v))) = (1/u + 1/v) / (1 - 1/(uv))

所以解得 uv = 1 + us + vs 最后可以推出，无论输入什么，结果都是1。