1321 棋盘问题 &[kuangbin带你飞]专题一简单搜索 A

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本文介绍了一种算法解决特定的棋盘问题，即在给定形状的棋盘上放置k个棋子，使得任意两棋子不在同一行或列。通过深度优先搜索策略遍历所有可能的解决方案，实现代码采用C++语言。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
..#.
.#..
-1 -1
Sample Output
2
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char ans[20][20];
bool y[20];
int counts=0;
int n,k;
void dfs(int tx,int num) {
    if(num==k) {
        counts++;
        return ;
    }
    if(tx>=n) return ;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(y[i]==false||ans[tx][i]=='.') continue;
        y[i]=false;
        dfs(tx+1,num+1);
        y[i]=true;
    }
    dfs(tx+1,num);
    return ;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>k&&n!=-1) {
        memset(y,true,sizeof(y));
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++)  {
                cin>>ans[i][j];
            }
        }
        counts=0;
        dfs(0,0);
        cout<<counts<<endl;
    }
    return 0;
}