三种方法求递归算法的时间复杂度（递推，master定理，递归树）

三种方法：

• 递推方法求递归算法的时间复杂性
• Master定理方法求递归算法时间复杂性
• 递归树求解递归方程

1.递推方法求递归算法的时间复杂度

我们先来看一个经典的案例，汉诺塔问题

汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？

相信大家都见过这个问题，我就不多加赘述了，没有看过的可以可以查看一下下面的资料

汉诺塔问题

我们给出伪代码

算法 Hanoi (𝐵,𝐷,n) // n个盘子𝐵到𝐷
if n = 1 then move (𝐵,𝐷) // 1个盘子𝐵到𝐷
else Hanoi (𝐵,𝐶,n − 1)
move (𝐵,𝐷)
Hanoi (𝐶,𝐷,n