回文对

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题目

思路

代码

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题目

给定一组互不相同的单词，找出所有不同的索引对(i, j)，使得列表中的两个单词，words[i] + words[j]，可拼接成回文串。

示例 1：

输入：["abcd","dcba","lls","s","sssll"]
输出：[[0,1],[1,0],[3,2],[2,4]] 
解释：可拼接成的回文串为 ["dcbaabcd","abcddcba","slls","llssssll"]
示例 2：

输入：["bat","tab","cat"]
输出：[[0,1],[1,0]] 
解释：可拼接成的回文串为 ["battab","tabbat"]

同样是在力扣上刷到的题目，原题链接：回文对-力扣

思路

采用“暴力法”当然可解，但由于要遍历每一对字符串，需花费O(n²)时间，每次遍历都要检查拼接成的新字符串是否是“回文串”，需花费O(m)的时间，所以总的时间复杂度为O(m*n²)，试过了，通不过，超时。

看了官方题解，掌握了大致思路，对于可以拼凑成“回文串”的两个字符串s1、s2(s1在左，s2在右)总共以下三种情况：

• s1的长度等于s2的长度，那么s1一定等于s2的翻转
• s1的长度大于s2的长度，那么在s1的右边一定存在一个“回文串”，并且左边部分是s2的翻转
• s1的长度小于s2的长度，那么在s2的左边一定存在一个“回文串”，并且右边部分是s1的翻转

2和3其实可以归为一种，在实际操作过程中，我们要频繁地判断某个字符串的翻转是否存在输入中，为了方便，我们建立一个字典来保存诸如：原字符串的翻转：对应的索引 这样的键值对。在判断某个字符串是否可以与其他字符串构成“回文对”时，我们只考虑这个字符串更长或者一样长的情况，它可以在左边也可以在右边，由于我们会遍历每一个字符串，所以这样并不会出现漏掉或者重复的情况。

代码

Python版本：

class Solution:
    def palindromePairs(self, words: List[str]) -> List[List[int]]:
        results = []
        words_dict = {word[::-1]:i for i, word in enumerate(words)}  # 存储翻转的字符串
        for i, word in enumerate(words):
            if word in words_dict:  # 长度相等
                if words_dict[word] != i:
                    results.append([i, words_dict[word]])
            n = len(word)
            for k in range(0, n):
                sub = word[k:]  # 在左边
                if sub == sub[::-1]:  # 判断是否回文
                    if word[:k] in words_dict:
                        if words_dict[word[:k]] != i:
                            results.append([i, words_dict[word[:k]]])
                sub = word[:k+1]  # 在右边
                if sub == sub[::-1]:
                    if word[k+1:] in words_dict:
                        if words_dict[word[k+1:]] != i:
                            results.append([words_dict[word[k+1:]], i])
        return results

分析时间复杂度：遍历每个字符串O(n)，分割子串O(m)，判断每个子串是否回文O(m)，所以总的时间复杂度为O(n*m²)。