回文

回文（回文），不是指回族文字（汗，小编第一次以为的），是指数或者字符串具有首尾回环性质，从后向前按位颠倒后与原文一样。首尾回环的数字就是回文数，如：121,12321;首尾回环的字符串就是回文串，如：'madam'。 

回文的含义是逆向与原文一样，性质是中位对称;验证回文可以分别从回文的本质和性质两个方面考虑。 

从回文的含义考虑，就是暴力版，利用O（n）的空间存储反转后的字符串，然后与原字符串对比。 

var isPalindrome = function(x) {
    let reverse=''
    for(let i = x.length-1;i>=0 ;i--){
        reverse += x[i];
    }
    return reverse === x;
};

在暴力版的基础上，可以借用Array的reverse方法，简单实现反转。

var isPalindrome = function(x) {
    return x.split('').reverse().join('') === x;
};

从回文中位对称的性质考虑，可以采用首尾双指针的方法，逐一比较首尾字符，只要遇到一个不匹配的，就不是回文。此方法需要的时间复杂度是O（n），但是需要的空间复杂度是O（1）;

var isPalindrome = function(x) {
    let length=x.length;
    for(let i=0;i<length/2 ;i++){
        if(x[i]!==x[length-i-1]) return false;
    }
    return true;
};

对于回文数，可以先转成字符串，再使用上面的方法判断。转换为字符串会有额外的空间开销，如果不使用字符串呢？也可以根据回文的含义和中位对称性质，来实现。回文数的反转可以利用取余运算获取末位数，利用除以10取整逐逐降位，依次循环直到取整后为0，取出所有数。例如，232％10 = 2 ，Math.floor（232/10）= 23; 23％10 = 3，Math.floor（23/10）= 2; 2％10 = 2，Math.floor（2/10）= 0.然后逐步把这些数字按位合成反转后的数：（2 * 10 +3）* 10 +2 = 232.到这里就有问题来，数是有上限的，如果反转后的数溢出呢？结合对称性考虑，我们可以只反转一半，然后把原数据降位一半，再比较两个数据，就可以得到是否为回文数。对与负数因为负号的存在，一定不会是回文，因此可以先判断掉;另外，对于末位是0的数据，只有首位为0才会 是回文，这种情况只有0本身满足，也要提前判断掉。

var isPalindrome = function(x) {
    if(x< 0 || (x%10 ===0 && x!==0)) return false;
    if(x===0) return true;
    let reverserData = 0;
    while(reverserData < x ){
        reverserData = (reverserData*10 + x%10) ; 
        x = Math.floor(x/10);   
    }
    return reverserData===x || x === Math.floor(reverserData/10);
};