概率论与数理统计-第21篇：随机过程在通信与信号处理中的应用

概率论与数理统计-第21篇：随机过程在通信与信号处理中的应用

一、动态信号的数学建模：随机过程的独特价值

在通信与信号处理领域，从5G/6G网络中的信号传输、雷达目标检测到音频视频的编码处理，各类信号都具有显著的动态性与随机性。传统的确定性模型难以刻画信号中的噪声干扰、信道衰落等不确定因素，而随机过程作为描述随机现象随时间演变的数学工具，为通信与信号处理提供了核心理论基础。通过将信号视为随机过程的样本路径，工程师能够量化信号的统计特性，优化系统性能，实现高效可靠的信息传输与处理。

二、通信系统中的随机过程基础

1. 信道建模：衰落与噪声的数学表达

• 衰落信道：无线通信中，信号在传输过程中会因多径效应、多普勒频移等因素产生衰落。瑞利衰落和莱斯衰落是最常用的随机过程模型：
  • 瑞利衰落：适用于无直射路径的场景，接收信号幅度服从瑞利分布，瞬时包络rr