[HAOI2011]Problem b

[HAOI2011]Problem b

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

Answer

#include 
   
   
    
    
#define maxn (50000 + 10)
using namespace std;
typedef long long int LLI;

bool isPrime[maxn];
LLI primeList[maxn],primeCount = 0;
short Mob[maxn];
LLI sum[maxn];
void Mobius(LLI n) {
    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
    isPrime[0] = false;
    isPrime[1] = false;
    Mob[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
        if(isPrime[i]) {
            primeCount ++;
            primeList[primeCount] = i;
            Mob[i] = -1;
        }
        for(int j = 1; j <= primeCount; j ++) {
            if(i * primeList[j] > n)    break;
            isPrime[i * primeList[j]] = false;
            if(!(i % primeList[j])) {
                Mob[i * primeList[j]] = 0;
                break;
            } else   Mob[i * primeList[j]] = -Mob[i];
        }
    }
}

LLI solve(int n,int m) {
    if(n > m)   swap(n,m);
    LLI ans = 0;
    for(int i = 1,la = 0; i <= n; i = la + 1) {
        la = min(n / (n / i),m / (m / i));
        ans += (LLI)(sum[la] - sum[i - 1]) * (n / i) * (m / i);
    }
    return ans;
}


int main() {
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    Mobius(maxn);
    for(int i = 1; i <= maxn; i ++)   sum[i] = sum[i - 1] + Mob[i];
    scanf("%d",&t);
    while(t --) {
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        LLI re = solve(b / k,d / k) + solve((a - 1) / k,(c - 1) / k);
        re = re - solve(b / k,(c - 1) / k) - solve((a - 1) / k,d / k);
        printf("%lld\n", re);
    }
    return 0;
}