等差区间(写的很脑残)——中国(北方)大学生程序设计训练赛(第一周)F

本文介绍了一种通过构建树状数据结构来高效处理等差数列区间查询的问题。该算法适用于给定数组,在多次询问中判断指定区间内的元素是否构成等差数列。通过预处理数组并使用树状结构存储数据,可以快速查询区间最大值、最小值及最大公因数,进而判断等差特性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

等差区间

Description

已知一个长度为 n
的数组 a[1],a[2],…,a[n],我们进行 q 次询问,每次询问区间 a[l],a[l+1],…,a[r−1],a[r],数字从小到大排列后,是否会形成等差数列。等差数列的定义为,数列相邻两项(后一项减去前一项)的差值相等。

Input

本题有多组输入数据。
每组输入数据第一行输入两个正整数n和q
第二行输入n个正整数 a[1],a[2],…,a[n]。最后输入q行,每行两个数字l,r(1≤l≤r≤n),表示询问区间 a[l],…,a[r]。
1≤n,q≤105,1≤a[i]≤106

Output

对于每组询问输出一行,如果形成等差数列,输出“Yes ”,否则输出“No”(不含引号)。

Sample Input

5 5
3 1 5 2 4
1 3
4 5
1 4
3 4
2 2

Sample Output

Yes
Yes
No
Yes
Yes

Source

lsh

我去,简直瞎了,对了半天的文件,最后发现某数组开小了

//============================================================================
// Name        : tree.cpp
// Author      : Qihan
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pi acos(-1.0)
#define Lowbit(x) (x & (-x))
#define lson l,mid,rt << 1
#define rson mid + 1,r,rt << 1 | 1
#define inf 0x3f3f3f
const int maxn = (100000 + 10);
const int mol = 1000000007;
typedef long long int LLI;
typedef pair<int,int> PII;

struct Node{
    int l,r;
    int mins,maxs,pre;
}tree[maxn << 2];

int a[maxn],p = 0;
int last[maxn * 10];
int b[maxn];

void pushup(int rt){
    tree[rt].maxs = max(tree[rt << 1].maxs,tree[rt << 1 | 1].maxs);
    tree[rt].mins = min(tree[rt << 1].mins,tree[rt << 1 | 1].mins);
    tree[rt].pre = max(tree[rt << 1].pre,tree[rt << 1 | 1].pre);
}

void Build(int l,int r,int rt){
    if(l > r)   return;
    tree[rt].l = l;
    tree[rt].r = r;
    if(l == r){
        tree[rt].maxs = a[p];
        tree[rt].mins = a[p];
        tree[rt].pre = b[p];
        p ++;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build(l ,mid,rt << 1);
    Build(mid + 1,r,rt << 1 | 1);
    pushup(rt);
}

int QueryMax(int l,int r,int rt){
    if(l <= tree[rt].l && r >= tree[rt].r){
        return tree[rt].maxs;
    }
    int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1,maxs = -1;
    if(l <= mid)    maxs = max(QueryMax(l,r,rt << 1),maxs);
    if(r > mid)     maxs = max(QueryMax(l,r,rt << 1 | 1),maxs);
    return maxs;
}

int QueryBMax(int l,int r,int rt){
    if(l <= tree[rt].l && r >= tree[rt].r){
        return tree[rt].pre;
    }
    int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1,maxs = -1;
    if(l <= mid)    maxs = max(QueryBMax(l,r,rt << 1),maxs);
    if(r > mid)     maxs = max(QueryBMax(l,r,rt << 1 | 1),maxs);
    return maxs;
}

int QueryMin(int l,int r,int rt){
    if(l <= tree[rt].l && r >= tree[rt].r){
        return tree[rt].mins;
    }
    int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1,mins = 10000000;
    if(l <= mid)    mins = min(mins,QueryMin(l,r,rt << 1));
    if(r > mid)     mins = min(mins,QueryMin(l,r,rt << 1 | 1));
    return mins;
}


struct Node2{
    int l,r;
    int Gcd;
}tree2[maxn << 2];

void Build2(int l,int r,int rt){
    if(l > r)   return ;
    tree2[rt].l = l;
    tree2[rt].r = r;
    if(l == r){
        tree2[rt].Gcd = a[p ++];
        return;
    }
    int mid = (tree2[rt].l + tree2[rt].r) >> 1;
    Build2(l,mid,rt << 1);
    Build2(mid + 1,r, rt << 1 | 1);
    tree2[rt].Gcd = __gcd(tree2[rt << 1].Gcd,tree2[rt << 1 | 1].Gcd);
}

int QueryGcd(int l,int r,int rt){
    if(l <= tree2[rt].l && r >= tree2[rt].r){
        return tree2[rt].Gcd;
    }
    int mid = (tree2[rt].l + tree2[rt].r) >> 1,Gcd = -1;
    if(l <= mid)    Gcd = QueryGcd(l,r,rt << 1);
    if(r > mid){
        int RGcd = QueryGcd(l,r,rt << 1 | 1);
        if(Gcd == -1)   Gcd = RGcd;
        else            Gcd = __gcd(Gcd,RGcd);
    }
    return Gcd;
}

int main() {
//    freopen("/home/qihan/Documents/in1","r",stdin);
//  freopen("/home/qihan/Documents/out1","w",stdout);
    int n,m,ca = 1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
//      printf("Case : %d\n",ca ++);
//      printf("----------------------------------------\n");
        for(int i = 0;i < n;i ++)       scanf("%d",&a[i]);
        memset(last,-1,sizeof(last));
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            b[i] = last[a[i]];
            last[a[i]] = i + 1;
        }
        p = 0;
        Build(1,n,1);
        for(int i = 0;i < n - 1;i ++)   a[i] = abs(a[i + 1] - a[i]);
        p = 0;
        Build2(1,n - 1,1);
//      printf("----\n");
        for(int i = 1;i <= m;i ++){
//            printf("\t%d ",i);
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            if(l == r){
                printf("Yes\n");
                continue;
            }
            int maxs = QueryMax(l,r,1);
            int mins = QueryMin(l,r,1);
            int Bmax = QueryBMax(l,r,1);
            int Gcd = QueryGcd(l,r - 1,1);
            if(maxs == mins)    printf("Yes\n");
            else if(Bmax < l && maxs - mins == (LLI)Gcd * (r - l))  printf("Yes\n");
            else            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

测试了半天的数据
以及答案
QaQ

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