顺序表的定义和基本操作

1、顺序表的定义

顺序表，即线性表的顺序存储，用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素，使得线性表中在逻辑结构上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。

注意：线性表中元素的位序是从1开始的，而数组中元素的下标是从0开始的。

假定线性表的元素类型为ElemType，线性表的顺序存储可以是静态的，也可以是动态的。

//静态分配
#define maxSize 100; //定义顺序表的最大长度
typedef struct{
    Elemtype data[maxSize]; //顺序表的元素
    int length; //顺序表的当前长度
}Sqlist; //顺序表的类型定义

//动态分配
#define InitSize 100 //表长度的初始定义
typedef struct{
    Elemtype *data; //动态分配数组的指针
    int maxSize, length; //数组的最大容量和当前长度
}Sqlist; //动态分配数组顺序表的类型定义

2、顺序表的基本操作

（1）插入操作

//在顺序表L的第i(1<=i<=L.length+1)个位置插入新元素e
bool ListInsert(Sqlist &L, int i, Elemtype e){
    if(i<1 || i>L.length+1) //判断i的位置是否有效
        return false;
    if(L.length >= maxSize) //如果存储空间已满，不能插入
        return flase;
    for(int j=L.length; j>=i; j--){ //将第i个元素及之后的元素往后移
        L.data[j] = L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1] = e; //在i的位置上插入e
    L.length ++; //线性表的长度加1
    return true;
}

线性表插入算法的平均时间复杂度为O(n)

（2）删除操作

//删除顺序表L的第i(1<=i<=L.length+1)个位置上的元素，并将被删除的元素用引用变量e返回
bool ListDelete(Sqlist &L, int i，ElemType &e){
    if(i<0 || i>L.length) //判断i的位置是否有效
        return false;
    e = L.data[i-1]; //将被删的元素赋值给e
    for(int j=i; j<L.length; j++){ //将第i个元素后的元素往前移
        L.data[j-1] = L.data[j];
    }
    L.length --; //线性表的长度减1
    return true;
}

线性表删除算法的平均时间复杂度为O(n)

（3）按值查找（顺序查找）

//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序
int LocateElem(Sqlist L, Elemtype e){
    int i;
    for(i=0; i<L.length; i++){
        if(L.data[i] == e){
            return i+1; //下标为i的元素值等于e，返回其位序i+1
        }
    }
    return 0; //没有找到，说明查找失败，返回0
}

线性表按值查找算法的平均时间复杂度为O(n)