力扣打卡总结之动态规划

目录

动态规划算法

1. 动态规划算法常见案例----背包问题

2. 动态规划问题之青蛙跳台阶问题

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动态规划算法

1. 将问题划分为若干子问题

2. 不同于分治法的是各个子问题之间不是相互独立的，一个子问题会依赖于前一个子问题

3. 动态规划算法可以通过画表的方式来实现

1. 动态规划算法常见案例----背包问题

刚刚看了某位博主的文章，对动态规划算法也有了一定的理解！

对于0-1背包问题，我们可以总结为下面的步骤

①确定数组元素的含义

②确定数组之间的关系

③找到初始条件

对于0-1背包问题，我们设数组v[i][j]，表示我们所求的价值

然后确定数组元素之间的关系

因为可以装进去也可以不装，所以有两种情况

先是重量判断，可以装进去的前提下会有下面的条件

v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i]+v[i-1][j-w[i]] )

所以最后的表达式

2. 动态规划问题之青蛙跳台阶问题

一个🐸一次可以跳一个或者两个台阶，请问🐸跳n个台阶有多少种跳法？
还是按照上面的步骤

①确定表达式的含义

首先，我们定义一个一维数组，dp[]，那么dp[i]就表示跳i个台阶有dp[i]种跳法

②确定表达式之间的关系

然后我们可以知道，到了第i个台阶的时候，存在一种关系，就是它可以是跳两个台阶到的，也可以是跳一个台阶到的

所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

③求得初始值

在这里，因为数组从0开始，所以我们可以知道我们需要首先给出dp[0]和dp[1]的值才不会导致到达负数，但是！我们会发现我们给出这两个数据之后，对于dp[2]来说是不对的，因为dp[2]=2，但是用上面的公式求得的解却是1，所以，我们还需要给出dp[2]的值，所以我们就要限定开始为dp[1]和dp[2] !!

最后放代码

public int gugua(int n){

    if(n<=1)
        return n;

    int dp[n];

//给出初始数据
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    
//使用动态规划求解
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }
//返回所得值
    return dp[n];

}